Question

8．一鋁球的質(zhì)量為27g，體積為20cm³，它是實心還是空心的？若是空心，在空心部位注滿水，則球的總質(zhì)量為多大？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出實際鋁的體積，再與鋁球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果鋁的體積小于球的體積，則是空心的；
（2）用鋁球的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積；根據(jù)密度公式求出空心部分水的質(zhì)量，再加上鋁球的質(zhì)量即為注滿水后鋁球的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）已知：V_球=20cm³，m_鋁=27g，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，ρ_水=1.0g/cm³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量為m=27g鋁球的鋁的體積為：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{27g}{2.7g/{cm}^{3}}$=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分體積：V_空=V_球-V_鋁=20cm³-10cm³=10cm³，
空心部分注滿水時，水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×10cm³=10g，
注滿水后的鋁球總質(zhì)量：m_總=m_水+m_鋁=10g+27g=37g．
答：這個鋁球是空心的；若在空心部分注滿水，其總質(zhì)量是37g．

點評 本題主要是考查學(xué)生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿水時水的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．