Question

如圖所示，盛滿水的容器底面積為4×10^-3m²，高為0.5m，物體重是3N，物體體積是5×10^-4m³．求：
（1）物體的密度是多大？
（2）繩子拉著物體保持靜止時(shí)，繩子受到的拉力是多大？
（3）把繩子剪斷后，當(dāng)物體靜止時(shí)，水對容器底部的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析：（1）已知物重，可以得到質(zhì)量；已知質(zhì)量和體積，利用ρ=

m

V

得到密度；
（2）物體在水中受到三個(gè)力的作用：重力、浮力和繩子的拉力．已知物體的體積和水的密度，可以得到物體受到的浮力；已知物重和浮力，兩者之差就是繩子的拉力；
（3）繩子剪斷后，物體會漂浮在水面上，此時(shí)的浮力等于重力，利用V_排=

F浮

ρ水g

得到物體排開水的體積；已知物體的體積和排開水的體積，兩者之差就是物體露出水面的體積；已知容器的底面積和物體露出水面的體積，利用h=

V

S

得到水面下降的高度；已知原來容器中的水深和下降的高度，可以得到物體漂浮時(shí)，容器中水的深度；已知水的密度和深度，利用P=ρgh計(jì)算物體漂浮時(shí)容器底部受到的壓強(qiáng)．

解答：解：
（1）物體的質(zhì)量為m=

G

g

=

3N

9.8N/kg

≈0.306kg；
物體的密度為ρ=

m

V

=

0.306kg

5×10-4m3

≈0.6×10³kg/m³；
（2）物體浸沒時(shí)受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-4m³=4.9N
繩子的拉力為F=F_浮-G=4.9N-3N=1.9N；
由于力的作用是相互的，所以繩子受到的拉力也等于1.9N；
（3）繩子剪斷時(shí)，物體受到的浮力為F_浮′=G=3N
物體排開水的體積為V_排=

F浮′

ρ水g

=

3N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

≈3.06×10^-4_m3
物體露出水面的體積為V_露=V-V_排=5×10^-4m³-3.06×10^-4_m3=1.94×10^-4_m3
水面下降的高度為△h=

V露

S

=

1.94×10-4m3

4×10-3m2

=0.0485m
物體漂浮時(shí)，水面的高度為h=0.5m-0.0485m=0.4515m
容器底部受到的水的壓強(qiáng)為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4515m=4.4247×10³Pa．
答：
（1）物體的密度為0.6×10³kg/m³；
（2）繩子受到的拉力為1.9N；
（3）容器底部受到的水的壓強(qiáng)為4.4247×10³Pa．

點(diǎn)評：分析浮力問題時(shí)，一般先要對物體進(jìn)行受力分析，明確物體在什么方向受到什么力，哪些力可以組成一組，根據(jù)力的方向確定等量關(guān)系．