Question

14．養(yǎng)生壺是一種用于養(yǎng)生保健的可以烹飲的容器，類似于電水壺，其最大的特點是采用一種新型的電加熱材料，通過高溫把電熱膜電子漿料（金屬化合物）噴涂在玻璃表面形成面狀電阻，在兩端制作銀電極，通電后產生熱量把壺內的水加熱．阿堅家買了一個養(yǎng)生壺如圖甲所示，其銘牌如丙所示．
（1）該養(yǎng)生壺正常工作時，面狀電阻的阻值多少？
（2）若壺內裝有2L溫度為20℃的水，在一個標準大氣壓下，將水燒開，此過程中水吸收的熱量是多少？（c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、1L=1×10^-3m³）
（3）阿堅關閉了家中的其他所有用電器，只用該壺在加熱過程中家用電能表（圖乙）的轉盤5min內轉了300轉，此過程中養(yǎng)生壺消耗的電能和實際電功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）該養(yǎng)生壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出面狀電阻的阻值；
（2）知道水的體積，根據m=ρV求出水的質量，又知道水的比熱容、初溫和末溫（一個標準大氣壓下水的沸點為100℃），根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）3000r/kW•h表示：電路每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000r，據此求出電能表的表盤轉過300轉消耗的電能即為此過程中養(yǎng)生壺消耗的電能，根據P=$\frac{W}{t}$求出養(yǎng)生壺的實際功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該養(yǎng)生壺正常工作時面狀電阻的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
一個標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）由題意可知，此過程中養(yǎng)生壺消耗的電能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
養(yǎng)生壺的實際電功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{5×60s}$=1200W．
答：（1）該養(yǎng)生壺正常工作時，面狀電阻的阻值為40Ω；
（2）此過程中水吸收的熱量是6.72×10⁵J；
（3）此過程中養(yǎng)生壺消耗的電能為3.6×10⁵J，實際電功率是1200W．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式的應用，明確電能表參數(shù)的含義和知道一個標準大氣壓下水的沸點為100℃是關鍵．