Question

把一塊金屬放入盛滿酒精（ρ=0.8g/cm³）的杯中時，從杯中溢出56g酒精，若將該金屬塊放入盛滿水的杯中時，下列說法正確的是（ ）
A．金屬塊的質量為56g
B．金屬塊的體積為70cm³
C．溢出水的體積為70cm³
D．溢出水的質量為70g

Answer 1

【答案】分析：（1）將金屬塊放入盛滿酒精的杯中，因為金屬的密度大于酒精的密度，金屬塊將下沉，從杯中溢出56g酒精，利用密度公式可求溢出水的體積（金屬塊的體積）
（2）將金屬塊放入盛滿酒精的杯中，因為金屬的密度大于酒精的密度，金屬塊將下沉，金屬塊的重力大于受到的浮力（排開酒精的重力），據此可知金屬塊的質量大于溢出酒精的質量；
（3）將金屬塊放入盛滿水的杯中，因為金屬的密度大于水的密度，金屬塊將下沉，從杯中溢出水的體積等于金屬塊的體積，利用密度公式可求溢出水的質量．
解答：解：
（1）將金屬塊放入盛滿酒精的杯中：
溢出酒精的質量：
m₁=56g，
溢出酒精的體積：
V₁===70cm³，
屬塊的體積：
V_金=V₁=70cm³，故B正確；
（2）∵金屬的密度大于酒精的密度，
∴金屬塊在酒精內下沉，
∴F_浮＜G_金=m_金g，
∵F_浮=G_排=m_排g=56g×g，
∴m_金g＞56g×g，
∴m_金＞56g，即金屬塊的質量大于56g，故A錯；
（3）將金屬塊放入盛滿水的杯中，
從杯中溢出水的體積：
V₂=V_金=70cm³，故C正確；
溢出水的質量：
m₂=ρ₂V₂=1g/cm³×70cm³=70g，故D正確．
故選BCD．
點評：本題考查阿基米德原理的應用，難點是利用好隱含條件：前后不變的是金屬塊的體積，也就是排開的液體的體積．