Question

17．小明家新買了一臺(tái)電熱水器如圖甲所示：圖乙是它的電路原理圖，R₁、R₂為電熱絲；表格是有關(guān)參數(shù)，不考慮溫度對(duì)電阻絲的影響．求：

電源	220V-50HZ
水箱容量	50L
功率	加熱	2000W
	保溫	900W

（1）開關(guān)置于2時(shí)，熱水器處于什么狀態(tài)？
（2）R₂的電阻多大？
（3）若水箱裝滿水，加熱21min，不考慮熱損失，水的溫度可以升高多少？

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析，當(dāng)U一定時(shí)，R最小，功率最大，處于加熱狀態(tài)；當(dāng)R最大時(shí)，P最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)電路分析連接，結(jié)合兩個(gè)功率利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻；
（3）利用W=Pt求出消耗的電能，結(jié)合物質(zhì)吸熱公式求出升高的溫度．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)處于位置2時(shí)，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時(shí)功率最小，熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）加熱狀態(tài)下，電阻R₁、R₂并聯(lián)，R₂消耗的電功率：
P₂=P_熱-P_溫=2000W-900W=1100W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω．
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：m=ρV=1000kg/m³×0.05m³=50kg
由P=$\frac{W}{t}$可得：W=Pt=2000W×21×60s=2.52×10⁶J；
因?yàn)椴挥?jì)熱量損失，故Q=W=2.52×10⁶J，
由Q=cm△t可得：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$=12℃．
答：（1）開關(guān)置于2時(shí)，熱水器處于保溫狀態(tài)；
（2）R₂的電阻44Ω；
（3）若水箱裝滿水，加熱21min，不考慮熱損失，水的溫度可以升高12℃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電路分析、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用以及物質(zhì)吸熱公式的理解，難度不大，關(guān)鍵根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知道功率與電阻的關(guān)系．