Question

14．一個(gè)瓶子裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是400g，裝滿酒精時(shí)的總質(zhì)量是350g．則瓶子的容積是（ρ_水=1.0g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）（　�。�

• A． 400 cm³
• B． 250 cm³
• C． 350 cm³
• D． 200 cm³

Answer 1

分析 瓶子裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是瓶子質(zhì)量和水的質(zhì)量之和；瓶子裝滿酒精時(shí)的總質(zhì)量是瓶子質(zhì)量和酒精的質(zhì)量之和；
液體的體積等于瓶子的容積，瓶子的容積是相同的，根據(jù)密度計(jì)算公式ρ=$\frac{m}{V}$可知m=ρV列方程組解答．

解答 解：設(shè)瓶子的質(zhì)量是m，瓶子的容積是V．
則m_水=m₁-m，m_酒精=m₂-m，
由于液體的體積等于瓶子的容積，由ρ=$\frac{m}{V}$，可知m=ρV，
所以，ρ_水V=m₁-m，
即：m+1.0g/cm³×V=400g------------①
ρ_酒精V=m₂-m，
即：m+0.8g/cm³×V=350g------------②
解得：m=150g，V=250cm³．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 解答此題要明白總質(zhì)量等于瓶子的質(zhì)量與液體質(zhì)量之和這個(gè)等式，由題意列出方程組，也可以用水與酒精的質(zhì)量差比上密度差求體積．