Question

6．用圖甲所示的滑輪組運送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運送的量不定，圖乙記錄了在整個過程中滑輪組的機械效率隨貨物重力增加而變化的圖象，由圖可知動滑輪重為300N，當某次運送3件貨物時，繩子的拉力F是300N，滑輪組的機械效率為50%．（不考慮繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知當滑輪組提起100N物體時，機械效率為25%，不計繩重和摩擦，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$求出動滑輪的重力；
（2）由圖甲可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）求出當某次運送3件貨物時繩子的拉力，根據(jù)η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知：當物體重100N時，機械效率為25%，
不考慮繩重和摩擦時，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
則G_動=$\frac{G}{η}$-G=$\frac{100N}{25%}$-100N=300N；
（2）由圖可知，n=2，
當某次運送3件貨物時，繩子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}$×（300N+300N）=300N，
滑輪組的機械效率：
η₂=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$=$\frac{300N}{300N+300N}$×100%=50%．
故答案為：300；300；50%．

點評 滑輪組提升物體時，在不考慮繩重和摩擦時，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%，計算相關的量，是比較常用的方法，一定要掌握．