Question

5．如圖所示，電源電壓恒為12V，滑動變阻器的規(guī)格為“50Ω    2A”，電流表的量程為“0～0.6A”，小燈泡上標有“6V”字樣，若開關S、S₁、S₂都閉合，當滑片P在b端時，電路消耗的總功率為5.28W，則定值電阻R₀為60Ω；若開關S閉合．S₁、S₂都斷開，當滑動變阻器接入電路的阻值由R₁增大到3R₁時，電流表的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，小燈泡的實際電功率變化了2.7W，則小燈泡的額定電功率是3.6W．（不考慮燈絲電阻變化，并保證電路元件安全）

Answer 1

分析 （1）開關S、S₁、S₂都閉合，當滑片P在b端時，電阻R₀與滑動變阻器R₁的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑動變阻器消耗的電功率，總功率減去滑動變阻器消耗的電功率即為定值電阻R₀消耗的電功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出定值電阻R₀的阻值；
（2）當開關S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，先根據(jù)接入電路的阻值由R₁增大到3R₁時，表示出電流表的示數(shù)的變化；然后根據(jù)功率公式表示出燈泡實際功率的變化，再求出燈絲的阻值，最后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的額定電功率．

解答 解：（1）開關S、S₁、S₂都閉合，當滑片P在b端時，電阻R₀與滑動變阻器R₁的最大阻值并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，等于電源電壓，
所以，滑動變阻器消耗的電功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{50Ω}$=2.88W，
因電路中的總功率等于各用電器功率之和，
所以，定值電阻R₀的功率：
P₀=P-P₁=5.28W-2.88W=2.4W，
則定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{2.4W}$=60Ω；
（2）開關S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，
當滑動變阻器接入電路的阻值由R₁增大到3R₁時，電流表的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，即I₂=$\frac{1}{2}$I₁，
由歐姆定律可得兩次的電流分別為：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$，I₂=$\frac{U}{3{R}_{1}+{R}_{L}}$，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}}{\frac{U}{{3R}_{1}+{R}_{L}}}$=$\frac{3{R}_{1}+{R}_{L}}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=2，
化簡后可得：R_L=R₁，
兩次小燈泡的實際功率分別為：
P₁=I${\;}_{1}^{2}$R_L=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$）²R_L=（$\frac{U}{2{R}_{1}}$）²×R₁=$\frac{1{2}^{2}}{4{R}_{1}^{2}}$×R₁═$\frac{36}{{R}_{1}}$，
P₂=I${\;}_{2}^{2}$R_L=（$\frac{U}{3{R}_{1}+{R}_{L}}$）²R_L=（$\frac{U}{4{R}_{1}}$）²×R₁=$\frac{1{2}^{2}}{16{{R}_{1}}^{2}}$×R₁═$\frac{9}{{R}_{1}}$，
因為小燈泡的實際電功率變化了2.7W，
所以P₁-P₂=$\frac{36}{{R}_{1}}$-$\frac{9}{{R}_{1}}$=2.7W，
解之：R₁=10Ω，即R_L=R₁=10Ω，
燈泡的額定功率：P_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
故答案為：60；3.6．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是兩開關閉合后滑片位于不同的端點時電路連接方式的判斷，難點是利用電流表示數(shù)的比值和燈泡實際功率變化量計算燈泡的阻值．