Question

9．如圖甲所示，某工廠要研發(fā)一種新型材料，要求對該材料承受的撞擊力進行測試，在測試時將材料樣品（質(zhì)量不計）平放在壓力傳感器上，閉合開關(guān)S，由靜止自由釋放重物，經(jīng)撞擊后樣品材料仍完好無損．從重物開始下落到撞擊樣品的這個過程中，電流表的示數(shù)I隨時間t變化的圖象如圖乙所示，壓力傳感器的電阻R隨壓力F變化的圖象如圖丙所示．電源電壓24V，定值電阻R₀=10Ω．求：

（1）在重物撞擊前，電路消耗的電功率是多大？
（2）在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是多大？
（3）在產(chǎn)生最大撞擊力時，重物與樣品的接觸面積為20cm²，求此時產(chǎn)生的撞擊壓強．

Answer 1

分析 （1）由圖知，壓力傳感器與R₀串聯(lián)，電流表測電路中電流．由圖乙讀出在重物撞擊前電路中電流，由P=UI計算電路消耗的電功率；
（2）由圖象求出最大電流，然后求出壓力傳感器電阻，再由圖丙求出撞擊力；
（3）由p=$\frac{F}{S}$計算產(chǎn)生最大撞擊力時，重物對樣品的壓強．

解答 解：
（1）由圖甲知，壓力傳感器與R₀串聯(lián)，電流表測電路中電流．
在重物撞擊前重物對傳感器無壓力，電路中電流不變，由圖乙知此時電路中電流I=0.2A，
電路消耗的電功率：P=UI=24V×0.2A=4.8W；
（2）由圖丙可知，壓力傳感器電阻隨壓力增大而減小，所以撞擊力最大時，壓力傳感器電阻最小，電流最大，
由圖乙可知，最大的電流為I_max=0.8A，
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路特點可知，電源電壓：
U=I_max（R₀+R），
壓力傳感器的電阻：R=$\frac{U}{{I}_{max}}$-R₀=$\frac{24V}{0.8A}$-10Ω=20Ω，
由圖丙可知，此時受到撞擊力：F=400N；
（3）產(chǎn)生最大撞擊力時，重物對樣品的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
答：（1）在重物撞擊前，電路消耗的電功率是4.8W；
（2）在撞擊過程中，樣品受到的最大撞擊力是400N；
（3）在產(chǎn)生最大撞擊力時，重物對樣品的壓強是2×10⁵Pa．

點評 本題是一道信息給予題，由圖示圖象求出電流、力與電阻的對應(yīng)關(guān)系是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．