Question

13．我國約有4億人需要配戴近視或遠視眼鏡．組成眼鏡主要材料的合打技術(shù)指標如表：

材料技術(shù)指標	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	--	--
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）求一塊體積為4cm³樹脂鏡片的質(zhì)量．
（2）如圖所示的一副銅合金鏡架的質(zhì)量為2×10^-2 kg，若以鈦合金代替銅合金，求一副鈦合金鏡架的質(zhì)量．
（3）如果全中國需要配戴近視或遠視眼鏡的人都戴上（1）（2）問中的樹脂鏡片和鈦合金鏡架，那么這些人的鼻子上總共負起了多少噸的物質(zhì)？

Answer 1

分析 （1）已知樹脂鏡片密度和體積，求質(zhì)量，利用密度公式變形計算即可；
（2）先求該眼鏡架的體積，這副眼睛架換成鈦合金后的體積與銅合金鏡架的體積相同，利用密度公式變形再求鈦合金的質(zhì)量．
（3）分別求總質(zhì)量即可．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得樹脂鏡片的質(zhì)量：
m_片=ρ_脂V_片=1.3g/cm³×4cm³=5.2g；
（2）銅合金鏡架的體積：
V_架=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-6m³，
鈦合金鏡架的質(zhì)量：
m_鈦=ρ_鈦V_架=4.5×10³kg/m³×2.5×10^-6m³=1.125×10^-2kg=11.25g；
（3）總質(zhì)量：m=（5.2g×2+11.25g）×4×10⁸=8.66×10⁹g=8660t．
答：（1）一塊體積為3×10-6m³的樹脂鏡片的質(zhì)量為5.2g；
（2）一副鏡架的質(zhì)量為11.25g；
（3）中國人的鼻子上共負起了8660噸的物質(zhì)．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對密度計算公式及其變形公式的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．（1）注意單位換算：1g/cm³=10³kg/m³，1kg=1000g，1t=1000kg．（2）注意一副眼鏡兩只鏡片．