Question

11．如圖甲所示電路，可變電阻R₂的滑片P從a向b滑動(dòng)過(guò)程中，電壓表與電流表的示數(shù)呈圖乙所示的規(guī)律．求：
（1）R₂的阻值范圍和滑片在b端時(shí)R₂的功率
（2）電源電壓和電阻R₁的最小功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓最大，電壓表示數(shù)最大，由圖象找出此時(shí)電壓所對(duì)應(yīng)的電流，然后由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．然后和應(yīng)用電功率公式求出電阻的功率．
（2）當(dāng)滑片在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，只有電阻R₁接入電路，由圖象求出此時(shí)電路電流，然后由歐姆定律求出電源電壓；然后應(yīng)用電功率公式求出電阻消耗的最小功率．

解答 解：（1）由圖象可知，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值最大時(shí)，
滑動(dòng)變阻器兩端電壓U₂=12.5V，電流I′=2.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_2最大=$\frac{12.5V}{2.5A}$=5Ω，
滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍是0～5Ω；
滑片在b端時(shí)R₂的功率：P₂=U₂I=12.5V×2.5A=31.25W；
（2）由圖象可知，電壓表示數(shù)為0時(shí)，電路電流I=15A，
動(dòng)變阻器接入電路阻值最大時(shí)，
滑動(dòng)變阻器兩端電壓U₂=12.5V，電流I′=2.5A，
此時(shí)只有電阻R₁接在電源兩端，由I=$\frac{U}{R}$可知，
電源電壓U=U₁=IR₁=15A×R₁，U=I′R₁+U₂=2.5A×R₁+12.5V，
則U=15V，R₁=1Ω，
滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)R₁的電功率最小，
P_1最小=I′²R₁=（2.5A）²×1Ω=6.25W；
答：（1）R₂的阻值范圍是：0～5Ω，滑片在b端時(shí)R₂的功率是31.25W；
（2）電源電壓是15V，電阻R₁的最小功率為6.25W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流和電壓的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)圖象得出數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，要記住串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．