Question

（2013?咸陽(yáng)一模）電磁爐是一種高效、方便的新型灶具，為了研究電磁爐，飛羽同學(xué)首先觀察了家里的電能表（如圖）．然后，飛羽關(guān)閉了家中其他的用電器，只把電磁爐接入電路中，電磁爐正常工作時(shí)，用10min，把質(zhì)量為3kg，初溫為25℃的水燒開(kāi)，這個(gè)過(guò)程電能表的表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)了900r．已知C_水=4.2×10³J/（kg?℃），氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，求：
（1）加熱過(guò)程中水吸收的熱量；
（2）電磁爐的電功率；
（3）此時(shí)通過(guò)電磁爐的電流和電磁爐的電阻：（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（4）電磁爐的效率．

Answer 1

分析：（1）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道只將電磁爐接入電路燒水觀察電能表，轉(zhuǎn)盤(pán)在10min內(nèi)轉(zhuǎn)了900r，利用電能表的參數(shù)“3000r/kW?h”求電磁爐工作10min消耗的電能；利用P=

W

t

求電磁爐的功率；
（3）家庭電路的電壓為220V，根據(jù)P=UI求出通過(guò)電磁爐的電流，根據(jù)歐姆定律求出電磁爐的電阻；
（4）電磁爐燒水的效率等于水吸收的熱量與電磁爐消耗電能的比值．

解答：解：（1）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J；
（2）電磁爐工作10min，電能表轉(zhuǎn)900r，消耗的電能為：
W=

900r

3000r

×3.6×10⁶J=1.08×10⁶J；
電磁爐的功率為：
P=

W

t

=

1.08×106J

10×60s

=1800W；
（3）由P=UI可得，此時(shí)通過(guò)電磁爐的電流
I=

P

U

=

1800W

220V

=

90

11

A≈8.18A，
由歐姆定律可得，電磁爐的電阻：
R=

U

I

=

220V

90 11 A

≈26.89Ω；
（4）電磁爐燒水的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

9.45×105J

1.08×106J

×=87.5%．
答：（1）加熱過(guò)程中水吸收的熱量為9.45×10⁵J；
（2）電磁爐的電功率為1800W；
（3）此時(shí)通過(guò)電磁爐的電流約為8.18A，電磁爐的電阻約為26.89A；
（4）電磁爐的效率為87.5%．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了消耗電能的計(jì)算、熱量的計(jì)算、效率的計(jì)算、電流和電阻的計(jì)算，對(duì)電能表參數(shù)的理解和運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．