Question

17．水平桌面上有一個(gè)柱形容器，逐漸向容器中注入某種液體，容器底部受到液體的壓強(qiáng)隨液體的深度變化的圖象如圖甲所示，一個(gè)重力為5N、體積為100cm³的合金塊，用細(xì)繩系住，浸沒(méi)在液體中，如圖乙所示，豎直向上提起合金塊，它勻速運(yùn)動(dòng)20cm所用的時(shí)間為2s（合金塊未露出液面），取g=10N/kg，求：
（1）液體的密度；
（2）合金塊浸沒(méi)在液體中受到的浮力；
（3）在這2s內(nèi)拉力所做的功和拉力F的功率．

Answer 1

分析 （1）由圖甲可知，在某一液體深度時(shí)容器底部受到液體的壓強(qiáng)，利用p=ρgh求液體的密度；
（2）由于合金塊浸沒(méi)液體中，排開液體的體積等于合金塊的體積，利用阿基米德原理的推導(dǎo)公式F_浮=ρ_液V_排g求合金塊受到的浮力；
（3）合金塊勻速運(yùn)動(dòng)，合金塊受到的拉力等于重力減去浮力，利用W=Fs計(jì)算拉力做功：知道時(shí)間，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率．

解答 解：
（1）由圖甲可知，當(dāng)h=10cm=0.1m時(shí)，容器底部受到液體的壓強(qiáng)p=1.2×10³Pa，
由p=ρgh可得液體的密度：
ρ_液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.1m}$=1.2×10³kg/m³；
（2）因?yàn)楹辖饓K浸沒(méi)液體中，
所以V_排=V=100cm³=1×10^-4m³，
合金塊受到的浮力：
F_浮=ρ_液V_排g=1.2×10³kg/m³×1×10^-4m³×10N/kg=1.2N；
（3）因?yàn)楹辖饓K勻速運(yùn)動(dòng)，
所以合金塊受到的拉力：
F=G-F_浮=5N-1.2N=3.8N，
拉力做功：
W=Fs=3.8N×0.2m=0.76J，
拉力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.76J}{2s}$=0.38W．
答：（1）液體的密度為1.2×10³kg/m³；
（2）合金塊浸沒(méi)在液體中受到的浮力為1.2N；
（3）在這2s內(nèi)拉力所做的功為0.76J，拉力F的功率為0.38W．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了密度公式、阿基米德原理、功的公式、功率公式的應(yīng)用，能從圖中搜集信息求出液體的密度是關(guān)鍵．