Question

3．小明有一只溫度計(jì)，雖然它的玻璃管的內(nèi)徑和刻度都是均勻的，標(biāo)度卻不準(zhǔn)確．它在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物中的讀數(shù)是-23℃，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水中的讀數(shù)是102℃．
（1）當(dāng)它指示的氣溫是24℃時(shí)，實(shí)際的溫度是37.6℃；
（2）它在溫度為92℃時(shí)，可以當(dāng)作刻度正確的溫度計(jì)使用．

Answer 1

分析 （1）冰水混合物的溫度是0℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水的溫度是100℃；而此溫度計(jì)測(cè)量冰水混合物體的溫度是-23℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓沸水的溫度是102℃，中間是125個(gè)小格，求出一個(gè)小格表示的溫度；當(dāng)它指示的氣溫是24℃，距離-23℃有24-（-23）=47個(gè)小格，求出這些小格表示的溫度加上溫度計(jì)顯示為-23℃時(shí)的實(shí)際溫度0℃，就是實(shí)際溫度．
（2）實(shí)際溫度與測(cè)量溫度相等時(shí)，可以當(dāng)作刻度正確的溫度計(jì)使用．

解答 解：（1）溫度計(jì)上一個(gè)小格表示的實(shí)際溫度為$\frac{100}{102-（-23）}$℃；
溫度計(jì)測(cè)量某種液體的溫度為24℃時(shí)，這種液體的實(shí)際溫度為$\frac{100}{102-（-23）}$℃×47=37.6℃．
（2）可以當(dāng)作刻度正確的溫度計(jì)使用時(shí)，設(shè)此時(shí)的刻度值為t，則滿足以下關(guān)系：
[t-（-23）]×$\frac{100}{102-（-23）}$=t，解得：t=92℃．
答：（1）當(dāng)它指示的氣溫是24℃時(shí)，實(shí)際的溫度是37.6℃；
（2）它在溫度為92℃時(shí)，可以當(dāng)作刻度正確的溫度計(jì)使用．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)溫度計(jì)的刻度均勻得出其線性關(guān)系的表達(dá)式，是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)，也是本題的難點(diǎn)．在代入數(shù)據(jù)時(shí)，明確數(shù)據(jù)的內(nèi)容，搞清數(shù)據(jù)間的關(guān)系，是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．