Question

13．如圖所示電路，若電源電壓保持不變，其中R₂=6Ω，當開關S分別與a、b接觸時，電流表的示數(shù)之比是5：4，求電阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當開關S分別與a接觸時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當開關S分別與b接觸時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電阻R₁的阻值．

解答 解：由電路圖可知，當開關S分別與a接觸時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁，
當開關S分別與b接觸時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且I₁：I₂=5：4，
所以，電源的電壓：
U=I₂（R₁+R₂）=$\frac{4}{5}$I₁×（R₁+6Ω），
因電源的電壓不變，
所以，I₁R₁=$\frac{4}{5}$I₁×（R₁+6Ω），
解得：R₁=24Ω．
答：電阻R₁的阻值為24Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，利用好電源的電壓不變是關鍵．