Question

4．體育運(yùn)動會，小華發(fā)現(xiàn)水平拋出的鉛球落地時的水平距離不盡相同，這引起了他的思考．于是他設(shè)計了如圖所示裝置進(jìn)行探究，其中a為鐵架臺，b為有擋板、形狀固定的光滑導(dǎo)軌，c為金屬小球或乒乓球（乒乓球的體積比金屬球大得多，但質(zhì)量卻小得多）．探究前他猜想：水平拋出物體的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離s可能與
A．物體靜止釋放時的高度h有關(guān)B．物體拋出點(diǎn)的高度H有關(guān)
C．物體的質(zhì)量有關(guān)
（1）為了保證小球能水平拋出，安裝導(dǎo)軌時，底端部分應(yīng)是水平的．若請你用現(xiàn)有的器材來檢驗導(dǎo)軌的安裝是否符合要求，最簡單的做法是：將小球放在導(dǎo)軌的底端位置，若小球能靜止，則導(dǎo)軌的安裝符合要求．
（2）接著小華對猜想A進(jìn)行探究，需要先控制猜想中B、C兩個因素（填寫序號）．他應(yīng)怎樣實(shí)現(xiàn)改變小球的拋出速度：將小球分別從導(dǎo)軌的不同高度自由釋放．
（3）下表是小華在實(shí)驗中測得的數(shù)據(jù)：
①分析實(shí)驗序號為1、2、3的數(shù)據(jù)，可得出的初步結(jié)論是：在其它條件相同的情況下，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離的平方與小球拋出點(diǎn)離地面的高度H成正比；
②綜合分析表中所給數(shù)據(jù)，請你寫出s與h、H之間的關(guān)系式：s²=4Hh．

實(shí)驗 序號	拋出點(diǎn)離地面的高度H/m	小球釋放時的高度h/m	落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離s/m	落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s2/m2
1	0.5	0.1	0.44	0.2
2	0.5	0.2	0.63	0.4
3	0.5	0.3	0.77	0.6
4	1.0	0.1	0.63	0.4
5	1.0	0.2	0.89	0.8
6	1.0	0.3	1.09	1.2

（4）為了探究猜想C，小華固定導(dǎo)軌的位置，并選擇了乒乓球和幾個質(zhì)量不同的金屬小球，使它們均從導(dǎo)軌的擋板處開始釋放，發(fā)現(xiàn)所有金屬小球落地點(diǎn)的水平距離s幾乎相同，但乒乓球落地點(diǎn)的水平距離s總是較小，這是否證明猜想C成立？不是（選填“是”或“不是”）．你的理由是：由于乒乓球體積大、質(zhì)量小，所受空氣阻力的影響比金屬小球大，使得拋出的水平距離較小，不能因此認(rèn)為水平拋出物體的運(yùn)動距離與質(zhì)量有關(guān)．．

Answer 1

分析 （1）要使小球水平射出，小球必須從水平面射出；并且小球能在水平面上靜止，據(jù)此分析；
（2）采用控制變量法進(jìn)行探究，根據(jù)題意可知，水平拋出物體的落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離s可能與速度、高度和質(zhì)量有關(guān)；
小球從不同高度滑下時，到達(dá)低端的速度就不同；
（3）①理解成正比的含義：比值不變或同時成相同倍數(shù)增加或減小；
②利用控制變量法分別分析s²與h和H的關(guān)系，得出關(guān)系式；
（4）利用控制變量法，若要探究小球拋出的水平距離與小球的質(zhì)量是否有關(guān)，應(yīng)保持其它因素都不變，只改變質(zhì)量．

解答 解：（1）為了讓小球水平射出，則必須保證導(dǎo)軌底端部分應(yīng)是水平的；可將小球放在導(dǎo)軌的底端位置，若小球能靜止，則導(dǎo)軌的安裝符合要求．
（2）根據(jù)三個猜想可知，要探究猜想A，需要先控制猜想B、C中的因素不變（即拋出點(diǎn)的高度和物體的質(zhì)量不變）；可使小球分別從導(dǎo)軌的不同高度自由釋放．
（3）①由1、2、3或4、5、6知，軌道末端水平部分離地面的高度H不變，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h增大為原來的幾倍，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s²便增大為原來的幾倍，可知落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s²與小球在軌道上靜止釋放時的高度h成正比；
②由①知，在其它條件相同的情況下，s²與h成正比；
由1、4或2、5或3、6知，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h相同，軌道末端水平部分離地面的高度
H增大幾倍，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離的平方s²便增大幾倍，可得其它條件不變，s²與H成正比；
設(shè)關(guān)系式為：s²=kHh
由1知，當(dāng)H=0.5m，h=0.1m時，s²=0.2m²
則0.2m²=k×0.5m×0.1m
解得：k=4
則：s²=4Hh．
（4）探究小球拋出的水平距離與小球的質(zhì)量是否有關(guān)，應(yīng)保持其它因素都不變，只改變質(zhì)量，而乒乓球體積大、質(zhì)量小，所受空氣阻力的影響比金屬小球大，因此拋出的水平距離較小，故該方案不能得出水平拋出物體的運(yùn)動距離與質(zhì)量有關(guān)．
故答案為：（1）水平；將小球放在導(dǎo)軌的底端位置，若小球能靜止，則導(dǎo)軌的安裝符合要求．
（2）B、C；將小球分別從導(dǎo)軌的不同高度自由釋放；（3）①1、2、3（或4、5、6）；落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離的平方；
②s²=4Hh；
（4）不是；由于乒乓球體積大、質(zhì)量小，所受空氣阻力的影響比金屬小球大，使得拋出的水平距離較小，不能因此認(rèn)為水平拋出物體的運(yùn)動距離與質(zhì)量有關(guān)．

點(diǎn)評 此題是探究鋼球水平拋出的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗，考查了對實(shí)驗數(shù)據(jù)的分析及控制變量法的應(yīng)用，不管是探究的過程或分析數(shù)據(jù)，都要注意控制其它量不變．