Question

【題目】如圖甲所示，為了打撈鐵牛，有個名叫懷丙的和尚讓人們用兩艘大船裝滿泥沙，用鐵索將鐵牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，隨著船逐漸上浮，鐵牛在河底淤泥中被拉了出來。為了模擬該情景，如圖乙所示一個上寬下窄的容器 A，將物體B 放在下部分的上方，恰好將其蓋住， 形成一個密閉空間，模擬鐵牛陷入淤泥中，同時消除了大氣壓的影響。用細繩將容器 C 與物體B 相連，容器 C 中盛有水，在容器 A 的上部分中注水，直到細繩拉直但無拉力，水未進入到下部分，如圖丙所示。其中 SA1=320cm2，SB=SA2=40cm2，hA2=3cm， h 水=h 繩=hB=10cm。接下來將水從容器 C 中抽到到容器 A 中，在此的過程中細繩對物體 B 的拉力與抽出水的質量的關系如圖丁所示，容器A 中水始終無溢出，F1-F2=14N，m2-m1=0.8kg，（ρ水=1×103kg/m3，容器 C 重力忽略不計）。求：

（1）圖丙中水對 C 容器底部的壓強為多少 Pa？

（2）當物體B 浸沒在水中時受到的浮力為多少N？

（3）物體 B 的密度為多少 kg/m3？

（4）當物體 B 下表面與容器 A 上部分底面相距 8cm 時，此時從 C 容器中抽出了多少 kg 的水？

Answer 1

【答案】1000Pa；0N或4N；；1.28kg

【解析】

(1)圖丙中水對 C 容器底部的壓強

(2)物體B恰好蓋住下部分的上方， 形成一個密閉空間，下表面沒有浸在液體中，此時浮力的大小

物體B的體積

物體B起來離開下部分時，受到的浮力

(3)由題可知，物體B受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力、豎直向上的浮力，則

當物體B離開上部分的底部，則F拉不變

物體 B 的密度

(4)抽出質量m1的水

抽出質量m2的水

兩式相減得

因為此過程，容器C中水減少，GC變小，同時容器A增加等體積的水，所以容器A中水深變化

則當物體 B 下表面與容器 A 上部分底面相距 8cm 時，此時從 C 容器中抽出水的體積

抽出水的質量

答：(1)圖丙中水對 C 容器底部的壓強為；

(2)當物體B 浸沒在水中時受到的浮力為或；

(3)物體 B 的密度為；

(4)當物體 B 下表面與容器 A 上部分底面相距 8cm 時，此時從 C 容器中抽出了的水。