Question

【題目】“蜻蜓點(diǎn)水”是常見的自然現(xiàn)象，點(diǎn)水后水面上出現(xiàn)波紋。小凱同學(xué)在研究蜻蜓運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，獲得一張如圖所示的蜻蜓點(diǎn)水的俯視圖片。該圖片記錄了在相等時(shí)間內(nèi)蜻蜓連續(xù)三次點(diǎn)水過(guò)程中激起的波紋，已知水的傳播和蜻蜓的飛行都是勻速運(yùn)動(dòng)（不考慮蜻蜓每次點(diǎn)水所用的時(shí)間）。

（1）根據(jù)圖中弦的形狀和分布可知蜻蜓當(dāng)時(shí)是向__________（填“左”或“右”）飛行的。

（2）通過(guò)適當(dāng)?shù)淖鲌D和列出兩者速度的表達(dá)式來(lái)比較蜻蜓飛行速度和水波傳播的速度大小。__________

Answer 1

【答案】左 見解析

【解析】

(1)[1]根據(jù)如圖所示，蜻蜓連續(xù)三次點(diǎn)水過(guò)程中激起的波紋，則圓圈越小，時(shí)間越短，所以飛行方向則為從大圓到小圓，即向左飛行；

(2)[2]如下圖所示：

，

三次點(diǎn)水激起的波紋的圓心分別為O1、O2和O3，從圖中可以看出，在相等的時(shí)間t內(nèi)，蜻蜓飛行的路程為O1O2，而水波運(yùn)動(dòng)的路程為O1A，根據(jù)公式可得：

，

，

因?yàn)?/span>O1O2>O1A，所以v蜻蜓>v水波。