Question

13．一個(gè)鋼球，體積10cm³，質(zhì)量62.3g，這個(gè)球是空心還是實(shí)心？如果是空心的，空心部分體積多大？（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知鋼球的質(zhì)量和鋼的密度，可以得到實(shí)心鋼球的質(zhì)量；將實(shí)心鋼球的質(zhì)量與此鋼球質(zhì)量比較，確定是否空心；確定鋼球是空心后，根據(jù)兩者質(zhì)量差和鋼的密度，可以得到空心部分的體積．

解答 解：假設(shè)這個(gè)球是實(shí)心的，
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，
所以鋼球的質(zhì)量為m=ρV=7.9g/cm³×10cm³=79g；
因?yàn)?9g＞62.3g，所以它是空心的；
如果將它看成是實(shí)心的，其質(zhì)量多了79g-62.3g=16.7g，
這16.7g鋼的體積就應(yīng)該是其空心部分的體積．
所以其空心部分的體積為V_空=$\frac{{m}_{空心}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{16.7g}{7.9g/c{m}^{3}}$≈2.1cm³．
答：這個(gè)球是空心的，空心部分體積是2.1cm³．

點(diǎn)評(píng) 判斷物體是否是空心的，方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，如果存在差異，則實(shí)際物體為空心物體，如果不存在差異，則實(shí)際物體為實(shí)心物體．