Question

2．如圖所示的電路中，R₁=30Ω，S斷開時電流表的示數(shù)為0.3A，當開關S閉合后，電流表的示數(shù)為0.5A，求R₂的阻值為是多少？（有幾種方法）

Answer 1

分析 首先明確電路為并聯(lián)電路，電流表測干路電流．根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，結合當開關S斷開時，電流表的示數(shù)可得出R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律公式的變形可求出電源電壓，進一步求出R₂的阻值．

解答 解：有兩種方法（一）：
由圖知，電路為并聯(lián)電路，電流表測干路電流．干路電流I=0.5A，
當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為0.3A，則I₁=0.3A，
根據(jù)并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
R₂的電流：I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得電源電壓：
U=I₁R₁=0.3A×30Ω=9V，
則電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω．
（二）由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得電路中的總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，
由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得，
$\frac{1}{18Ω}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得R₂=45Ω．
答：電阻R₂的阻值為45Ω．

點評 解答本題的關鍵是要明確并聯(lián)電路的電流、電壓特點，再結合歐姆定律及其變形公式進行相應的推導和計算，難度適中．