Question

15．鋁鍋的質量是810g，鋁盆的質量是270g，它們的體積之比應為3：1，密度之比1：1；酒精的密度是0.8g/cm³，相同體積的水和酒精的質量比為5：4，相同質量的水和酒精的體積比是4：5．

Answer 1

分析 （1）密度是物質本身的一種屬性，與物體的質量和體積無關；
（2）已知鋁鍋和鋁盆的質量，根據(jù)密度公式可求它們的體積之比．
（3）已知兩種液體體積相同，質量大小用m=ρV比較；
已知兩種液體質量相同，體積大小用V=$\frac{m}{ρ}$比較．

解答 解：（1）因為密度是物質本身的一種屬性，與物體的質量和體積無關；
所以鋁鍋和鋁盆的密度相等，即它們的密度之比為1：1．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得V=$\frac{m}{ρ}$，
所以鋁鍋和鋁盆的體積之比V_鍋：V_盆=m_鍋：m_盆=810g：270g=3：1．
（3）①已知水和酒精體積相同，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液體質量之比：$\frac{{m}_{水}}{{m}_{酒精}}$=$\frac{{ρ}_{水}V}{{ρ}_{酒精}V}$=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1.0g/c{m}^{3}}{0.8g/c{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$；
②已知水和酒精質量相同，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，液體體積之比：$\frac{{V}_{水}}{{V}_{酒精}}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{水}}}{\frac{m}{{ρ}_{酒精}}}$=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$×$\frac{{ρ}_{酒精}}{m}$=$\frac{{ρ}_{酒精}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8g/c{m}^{3}}{1.0g/c{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：3：1； 1：1；5：4；4：5．

點評 此題考查的是的是利用比例法比較物體的質量和體積，本質是密度計算公式的應用，屬于基礎題，難度不大．