Question

3．如圖是某電器設備內(nèi)的一部分電路，電源電壓恒為12V，燈泡L標有“3V 0.6W”字樣，且燈絲電阻不變，R₁為定值電阻，R₂為標有“100Ω 0.6A”字樣的滑動變阻器．
（1）求小燈泡L的電阻值
（2）當閉合S、S₁、S₂時，電流表的示數(shù)為0.4A，求R₁的阻值及此時整個電路消耗的最大電功率．
（3）當閉合S，斷開S₁、S₂時，為保證整個電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡的電阻；
（2）當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，當滑動變阻器接入電路的電流最大時整個電路消耗的最大功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出總電流，利用P=UI求出消耗的最大功率．
（3）根據(jù)P=UI求出R₃允許通過的電流，然后結合滑動變阻器允許通過的最大電流確定串聯(lián)電流的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路的最小電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答 解：
（1）由題知燈泡的額定電壓和額定功率，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡的電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{3V）}^{2}}{0.6W}$=15Ω；
（2）由電路圖知，當閉合S、S₁、S₂時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測R₁支路的電流，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
由于滑動變阻器R₂為標有“100Ω 0.6A”，則滑動變阻器支路上通過的最大電流為0.5A，
此時總電流最大：I=I₁+I₂=0.4A+0.6A=1A；
消耗的最大電功率P_最大=UI=12V×1A=12W；
（3）由電路圖知，當閉合S，斷開S₁、S₂時，滑動變阻器與L串聯(lián)，
由P=UI可知，燈泡允許通過的最大電流：I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{0.6W}{3V}$=0.2A，
R₂允許通過的最大電流為0.6A，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以為保證整個電路安全，電路中的最大電流為0.2A，
電路的最小電阻，R_總=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
此時滑動變阻器接入的阻值最小：R₂=R_總-R_L=60Ω-15Ω=45Ω，
所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍45Ω～100Ω．
答：（1）小燈泡L的電阻值為15Ω；
（2）R₁的阻值為30Ω，此時整個電路消耗的最大電功率12W．
（3）當閉合S，斷開S₁、S₂時，為保證整個電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍為45Ω～100Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關斷開、閉合時電路串、并聯(lián)的辨別和電路允許通過的最大電流的判斷．