Question

4．李明同學家裝修新房時購買了一批瓷磚，工人師傅利用如圖所示的滑輪組將瓷磚運到三樓（每層樓高3m），每箱瓷磚重300N，工人師傅用200N的拉力用時20s將瓷磚拉到三樓．求在單次運輸中：
（1）有用功的大�。�
（2）拉力F的功率；
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和物體升高的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功；
（2）首先確定滑輪組繩子有效股數(shù)，根據(jù)s=nh計算出繩子自由端移動的距離；知道拉力的大小，可利用公式W=Fs計算出拉力做的總功；又知道做功的時間，可利用公式P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算出功率．
（3）已知有用功和總功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由題知，G=300N，h=6m，
則克服重力做的有用功為：W_有用=Gh=300N×6m=1800J；
（2）從圖可知，n=2，則繩子自由端移動的距離s=2h=2×6m=12m，
拉力做的總功為：W_總=Fs=200N×12m=2400J．
拉力的功率為：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2400J}{20s}$=120W．
（3）滑輪組的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1800J}{2400J}$×100%=75%．
答：（1）有用功的大小為1800J；
（2）拉力F的功率為120W；
（3）滑輪組的機械效率為75%．

點評 本題考查了學生對總功、有用功、滑輪組機械效率和功率的計算公式理解和應用，關鍵是確定滑輪組繩子有效股數(shù)．