Question

13．如圖所示是一種自動(dòng)測定箱內(nèi)油量的裝置，R是滑動(dòng)變阻器，它的滑片在杠桿的一端，油量表（油量顯示器）實(shí)際上是由電流表改裝而成．當(dāng)P在a端時(shí)電路中的電流為0.6A，表示油箱已滿；P在b端時(shí)電路中的電流為0.1A，表示油箱內(nèi)無油．
（1）電路中的電阻R′稱為保護(hù)電阻．試說明，為什么稱R′為保護(hù)電阻．
（2）已知油量表（電流表）的量程是0.6A，表盤如圖（2）所示，電源的電壓為12V．設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定，通過油量表的最小電流為0.1A．按照這一規(guī)定，保護(hù)電阻R′的阻值和滑動(dòng)變阻器R的最大阻值應(yīng)該分別是多大？
（3）若油箱的容積為50L，請(qǐng)你按該同學(xué)的改裝，在電流表表盤圖（2）上標(biāo)出油量表為0、40L、50L的刻度位置（滑動(dòng)變阻器接入的阻值隨浮標(biāo)升降均勻變化；確定40L的位置時(shí)要求有運(yùn)算過程）．

Answer 1

分析 （1）如果沒有電阻R′，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電源將短路，會(huì)損壞油量表（電流表）與電源；若電路中接入R′后，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電源不會(huì)短路，據(jù)此分析判斷R′的作用．
（2）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與保護(hù)電阻串聯(lián)；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電路電流最大；當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電路電流最�。挥纱�聯(lián)電路特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律可求出保護(hù)電阻與滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）由題知，當(dāng)P在a端時(shí)電路中的電流為0.6A，表示油箱已滿；P在b端時(shí)電路中的電流為0.1A，表示油箱內(nèi)無油，據(jù)此知道油量表為50L、0的刻度位置；
當(dāng)油量為40L時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為10Ω，根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$求出40L的刻度位置．

解答 解：（1）由圖甲的電路圖可知，如果沒有電阻R′，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電源將短路，會(huì)損壞油量表（電流表）與電源；若電路中接入R′后，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電源不會(huì)短路，所以電路中R′的作用是限制電路中的電流過大，保護(hù)電路；
（2）由電路圖可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為零時(shí)，只有電阻R′接入電路，此時(shí)電路中的電流最大，最大電流為0.6A；
根據(jù)歐姆定律可得，保護(hù)電阻R′的阻值：R′=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值與保護(hù)電阻R′串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流最小，最小電流為0.1A；
此時(shí)電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{{I}_{最小}}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R=R_總-R′=120Ω-20Ω=100Ω．
（3）由題知，當(dāng)P在a端時(shí)電路中的電流為0.6A，表示油箱已滿，即：50L的刻度在0.6A的位置；
P在b端時(shí)電路中的電流為0.1A，表示油箱內(nèi)無油，即：0的刻度在0.1A的位置；
由題中的條件滑動(dòng)變阻器接入的阻值隨浮標(biāo)升降均勻變化可知：當(dāng)油量為40L時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R_滑=$\frac{50L-40L}{50L}$×100Ω=20Ω，
此時(shí)電路的電流：I=$\frac{U}{{R}_{滑}+R′}$=$\frac{12V}{20Ω+20Ω}$=0.3A；
所以油量表為0、40L、50L的刻度位置如下圖：

答：（1）電路中R′的作用是限制電路中的電流過大，所以電阻R′稱為保護(hù)電阻．
（2）保護(hù)電阻R′的阻值為20Ω；滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為100Ω；
（3）如上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律和串聯(lián)電路特點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵：一是掌握滑動(dòng)變阻器的正確使用方法，二是靈活應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算．