Question

10．小明同學(xué)在學(xué)�？萍脊�(jié)創(chuàng)新發(fā)明大賽中設(shè)計(jì)了一款捕鼠器，如圖甲所示，水平桌面上放置一塊長為60cm的輕質(zhì)木板（即質(zhì)量忽略不計(jì)），木板右側(cè)放一些誘餌，下方擺放一個(gè)大木桶．小華看了小明的設(shè)計(jì)后給出了改進(jìn)意見，如圖乙所示，她將木板中間位置固定在桌子邊緣O點(diǎn)處，且可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，將誘餌固定在木板最右端，同時(shí)在木板最左端固定一個(gè)質(zhì)量為200g的配重．

（1）在小華改進(jìn)后的方案中，已知配重離O點(diǎn)距離為0.3m，現(xiàn)有一質(zhì)量為300g的大老鼠走在木板上，當(dāng)大老鼠的重心離O點(diǎn)右側(cè)多遠(yuǎn)時(shí)，即將掉落下去？
（2）相比小明的設(shè)計(jì)，小華改進(jìn)后的方案有什么優(yōu)缺點(diǎn)，請各寫一個(gè)．（常見老鼠的質(zhì)量約在100～300g之間）
優(yōu)點(diǎn)：能捉到質(zhì)量大于200g的老鼠；
缺點(diǎn)：捉不到質(zhì)量小于200g的老鼠．

Answer 1

分析 （1）先確定杠桿的五要素，然后根據(jù)杠桿平衡的條件即可求出老鼠離桌沿多遠(yuǎn)時(shí)，木板失去平衡．
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件分析改進(jìn)后的優(yōu)缺點(diǎn)．

解答 解：
（1）根據(jù)圖示可知，木板與桌沿的接觸點(diǎn)為支點(diǎn)，
配重的重力為阻力，即F₂=m₂g=0.2kg×10N/kg=2N，
老鼠的重力為動(dòng)力，即F₁=m₁g=0.3kg×10N/kg=3N，
根據(jù)杠桿的長度以及支點(diǎn)的位置可知，阻力臂L₂=0.3m，
由杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂可得，L₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{2N×0.3m}{3N}$=0.2m，即大老鼠的重心離O點(diǎn)右側(cè)0.2m時(shí)，即將掉落下去；
（2）改進(jìn)后的裝置有一配重，配重質(zhì)量為200g且配重離O點(diǎn)距離為0.3m，總長為60cm=0.6m；
根據(jù)杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂知，當(dāng)L₁=L₂時(shí)，F(xiàn)₁=F₂，即m₁=m₂=200g；
當(dāng)老鼠質(zhì)量大于200g時(shí)，杠桿失去平衡老鼠就掉落，故能捉到質(zhì)量大于200g的老鼠，捉不到質(zhì)量小于200g的老鼠．
故答案為：（1）當(dāng)大老鼠的重心離O點(diǎn)右側(cè)0.2m時(shí)，即將掉落下去：
（2）能捉到質(zhì)量大于200g的老鼠；捉不到質(zhì)量小于200g的老鼠．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力以及動(dòng)力臂和阻力臂．