Question

16．將如圖所示的木桶豎直放置在水平地面上，桶高為0.6m，桶底內(nèi)部底面積為3.8×10^-2m²，外底面積為4×10^-2m²（g取10N/kg）．
（1）若空桶的質(zhì)量為4kg，則桶對(duì)水平地面的壓力和壓強(qiáng)為多少？（提示：桶底與地面的接觸面為環(huán)形）
（2）當(dāng)木桶裝滿水時(shí)，水重剛好380N，問(wèn)此時(shí)水對(duì)桶底的壓力是多少？

Answer 1

分析 （1）空桶對(duì)水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，桶底與地面的接觸面為環(huán)形，受力面積為外底面積與內(nèi)部底面積之差，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)木桶裝滿水時(shí)，水的深度和銅的高度相等，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)桶底的壓強(qiáng)，受力面積為桶底內(nèi)部底面積，根據(jù)F=pS求出水對(duì)桶底的壓力．

解答 解：（1）空桶對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=4kg×10N/kg=40N，
受力面積：
S=S_外-S_內(nèi)=4×10^-2m²-3.8×10^-2m²=2×10^-3m²，
桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{40N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa；
（2）當(dāng)木桶裝滿水時(shí)，水對(duì)桶底的壓強(qiáng)：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=6000Pa，
水對(duì)桶底的壓力：
F′=p′S=6000Pa×3.8×10^-2m²=228N．
答：（1）空桶對(duì)水平地面的壓力為40N，壓強(qiáng)為2×10⁴Pa；
（2）當(dāng)木桶裝滿水時(shí)，水對(duì)桶底的壓力是228N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，對(duì)于液體對(duì)容器底的壓力，要先求出液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=ps求液體對(duì)容器底的壓力；固體對(duì)支持面的壓強(qiáng)，要先求固體對(duì)支持面的壓力，再根據(jù)壓強(qiáng)定義式求固體對(duì)支持面的壓強(qiáng)，這是解題的關(guān)鍵．