Question

15．同一個(gè)小球，先后放入四個(gè)盛有不同液體的燒杯中，小球靜止時(shí)，四個(gè)燒杯的液面相平，如圖所示，燒杯底部受到液體壓強(qiáng)最大的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）物體漂浮或懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理比較排開(kāi)液體的體積關(guān)系可知液體的密度關(guān)系；
（2）物體懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，物體沉底時(shí)受到的浮力小于重力，根據(jù)阿基米德原理得出液體的密度關(guān)系；
（3）根據(jù)p=ρgh判斷液面處于同一高度時(shí)，容器底部受到液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：由選項(xiàng)可知，A和B中小球漂浮，C中小球懸浮，排開(kāi)液體的體積關(guān)系為V_A＜V_B＜V_C，
因物體漂浮或懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=ρgV_排的變形式ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知，ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，
由選項(xiàng)可知，C中小球懸浮，D中小球沉底，
因物體懸浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，沉底時(shí)受到的重力大于浮力，
所以，C和D中小球受到的浮力關(guān)系為F_C＞F_D，
由F_浮=ρgV_排的變形式ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知，ρ_C＞ρ_D，
綜上可知，ρ_A＞ρ_B＞ρ_C＞ρ_D，
因四個(gè)燒杯的液面相平，即液體的深度h相同，
所以，由p=ρgh可知，燒杯底部受到液體壓強(qiáng)最大的是A．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件以及液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，正確的比較選項(xiàng)中液體的密度關(guān)系是關(guān)鍵．