Question

16．如圖所示，液體的體積為2.0×10^-3米³，液體深度為0.5m，如容器重為20N 底面積為2.0×10^-3米²，容器底受液體的壓強為5.0×10³Pa，g=10N/kg．
求：（1）液體密度；
（2）距容器底高0.2m處A點液體的壓強；
（3）這個裝著液體的容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知容器底受到液體的壓強和液體的深度，根據(jù)公式P=ρgh可求液體的密度．
（2）已知液體的深度，可求A點距離液面的距離，根據(jù)公式P=ρgh可求A點的液體壓強．
（3）裝著液體的容器對桌面的壓力等于液體和容器的重力之和，液體的質(zhì)量根據(jù)公式m=ρV可求，進一步求出重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出這個裝著液體的容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）由p=ρgh得，液體的密度ρ=$\frac{p}{gh}$=$\frac{5.0×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.5m}$=1000kg/m³．
（2）A點距離液面的距離h_A=0.5m-0.2m=0.3m，
A點的液體壓強p_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
（3）液體的重力G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以這個裝著液體的容器對桌面的壓強p₁=$\frac{G+{G}_{容}}{S}$=$\frac{20N+20N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
答：（1）液體的密度為1000kg/m³；
（2）距容器底高為0.2米處A點的液體壓強為3000Pa；
（3）這個裝著液體的容器對桌面的壓強為2×10⁴Pa．

點評 本題考查液體密度、液體壓強、重力、壓強、壓力等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，易出錯的是計算液體的深度，這個深度指的是距離液面的高度，不是距離底面的高度．