Question

10．節(jié)能環(huán)保，綠色出行，混動(dòng)汽車成為發(fā)展方向．王老師家買了一輛油電混合動(dòng)力轎車，額定輸出功率是80kW．當(dāng)王老師駕駛該車僅憑汽油動(dòng)力在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛時(shí)，看到前方50m處有超速違章拍照裝置（限速70km/h），在保持輸出功率不變的情況下，立即啟動(dòng)充電裝置給電池充電，達(dá)到使轎車減速的目的，轎車行駛3s后，速度減為v₂=70km/h，在這一段時(shí)間內(nèi)，轎車的平均速度為v=72km/h，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的80%用于充電，充電效率為50%．轎車在上述過程中所受阻力保持不變．
（1）求轎車所受阻力的大小；
（2）用過計(jì)算判斷轎車是否會(huì)因?yàn)槌�速而被拍照�?br />（3）若將上述過程充電所獲電能全部用來(lái)維持90km/h勻速行駛，求轎車行駛距離．

Answer 1

分析 （1）知道汽車的功率和速度，根據(jù)F=$\frac{P}{v}$求出牽引力，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體受到平衡力作用，根據(jù)平衡力條件求出阻力．
（2）知道汽車充電過程中的平均速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)s=vt求出運(yùn)動(dòng)距離進(jìn)行比較即可．
（3）知道總功率和時(shí)間，以及充電效率和充電功率，求出充電消耗的電能．用充電消耗的電能來(lái)做功，知道牽引力，根據(jù)s′=$\frac{W}{F}$求出運(yùn)動(dòng)距離．

解答 解：
（1）汽車勻速行駛的速度為：v₁=90km/h=25m/s；
由P=Fv可得阻力：f=F=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{8×1{0}^{4}W}{25m/s}$=3200N；
（2）在這一段時(shí)間內(nèi)，轎車的平均速度為v=72km/h=20m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，這段時(shí)間內(nèi)汽車通過的距離為：s=vt=20m/s×3s=60m＞50m，故會(huì)被拍照；
（3）上述過程充電所獲得的電能：
W_電=Pt×80%×50%=8×10⁴W×3s×80%×50%=96000J；
獲得的電能全部用來(lái)維持90km/h勻速行駛，則牽引力所做的功：W=W_電=96000J，
由W=Fs可得，汽車行駛距離：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{W}{f}$=$\frac{96000J}{3200N}$=30m．
答：（1）轎車所受阻力的大小為3200N；
（2）會(huì)被拍照；
（3）轎車行駛距離為30m．

點(diǎn)評(píng) （1）本題的前兩問是比較簡(jiǎn)單的計(jì)算，后面解決發(fā)動(dòng)機(jī)充電消耗的電能是關(guān)鍵．
（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體受到平衡力作用，根據(jù)平衡力條件判斷力的大小和方向是比較常見的一種方法．