Question

18．如圖所示，兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)，上端固定在同一高度，下端分別懸掛兩個(gè)完全相同的柱形金屬塊．在其正下方同一水平面上放置兩個(gè)完全相同的圓柱形容器．分別向甲、乙兩個(gè)容器中緩慢注入水和鹽水，當(dāng)兩個(gè)金屬塊各有一部分浸入液體中，且兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等時(shí)，兩個(gè)金屬塊下表面所受的液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系為P_甲=P_乙，兩個(gè)容器底受到的液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系為P_水＜P_鹽水．

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)完全相同的柱形金屬塊的重力相等，根據(jù)F_浮=G-F′可知兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等時(shí)圓柱體受到的浮力關(guān)系，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因F_浮=F_下-F_上可知兩個(gè)金屬塊下表面所受的液體壓力關(guān)系，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知兩個(gè)金屬塊下表面所受的液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系；
（2）兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)，上端固定在同一高度，下端分別懸掛兩個(gè)完全相同的柱形金屬塊，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等時(shí)，兩柱形金屬塊下表面到相同容器底部的距離相等，根據(jù)阿基米德原理可知排開(kāi)水的體積關(guān)系，從而得出容器內(nèi)液體的深度；若鹽水的深度較小，但鹽水的密度較大，此時(shí)不能直接用p=ρgh判斷液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)；需在兩金屬塊下表面處作一水平虛線，把液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)分為上下兩部分液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，然后分別比較這兩部分壓強(qiáng)的大小關(guān)系，最終可得兩個(gè)容器底受到的液體壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：（1）兩個(gè)完全相同的柱形金屬塊的重力相等，
當(dāng)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等時(shí)，由F_浮=G-F′可知，兩圓柱體受到的浮力相等，
由浮力產(chǎn)生的原因可知F_浮=F_下-F_上=F_下-0=F_下，即兩個(gè)金屬塊下表面所受的液體壓力相等，
因相同柱形金屬塊的底面積相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可知，兩個(gè)金屬塊下表面所受的液體壓強(qiáng)相等，即p_甲=p_乙；
（2）兩個(gè)相同的彈簧測(cè)力計(jì)，上端固定在同一高度，下端分別懸掛兩個(gè)完全相同的柱形金屬塊，
當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等時(shí)，兩柱形金屬塊下表面到相同容器底部的距離相等，
因鹽水密度大于水的密度，且浮力相等，所以，由F_浮=ρ_液gV_排的變形式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$可知，柱體金屬塊排開(kāi)鹽水的體積較小，其浸入鹽水的深度較小，則鹽水的深度較小，如圖所示：

因鹽水的密度較大，而鹽水的深度較小，所以，不能直接用p=ρgh判斷液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
在兩金屬塊下表面處作一水平虛線，把液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)分為上下兩部分液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，
由（1）知p_甲=p_乙，即p_水上=p_鹽水上------------①
由前面分析可知，虛線以下的液體深度相等，且鹽水密度較大，由p=ρgh可得，p_水下＜p_鹽水下-----------②
則p_水上+p_水下＜p_鹽水上+p_鹽水下，
即p_水＜p_鹽水．
故答案為：=；＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了稱量法、浮力產(chǎn)生的原因、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式的綜合應(yīng)用；難點(diǎn)是第2問(wèn)，解題的關(guān)鍵是將容器底的液體壓強(qiáng)分成虛線以上和虛線以下兩部分液體壓強(qiáng)來(lái)進(jìn)行判斷．