Question

【題目】2016年5月，中國首批“電電氣”新能源公交汽車在常州使用．它既可以用充電樁充電，也可以用車輛頂部的太陽能電池板為車輛輔助充電，還可以使用天然氣，當(dāng)蓄電池電力儲存不夠時(shí)，就用燃?xì)獍l(fā)動機(jī)為汽車提供動力，太陽能電池板每天能向著蓄電池充入10kWh～20kWh的電能．已知蓄電池消耗的電能有90%轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)所做的功，天然氣完全燃燒時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能有30%轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)所做的功，天然氣熱值為4.5×107J/kg，該車行駛時(shí)受到的阻力為3.6×103N．
（1）當(dāng)車輛以72km/h勻速行駛時(shí)，牽引力的功率為多少？
（2）太陽能電池板提供的電能每天最少能讓汽車勻速行駛多少距離？
（3）若汽車使用太陽能電池板提供的電能，則每天最多可以節(jié)約天然氣的質(zhì)量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車的速度：v=72km/h=20m/s，

因?yàn)槠�車勻速行駛，所以汽車的牽引力：F=f=3.6×103N，

牽引力的功率：P= = =Fv=3.6×103N×20m/s=7.2×104W

（2）解：根據(jù)題意可知，太陽能電池板每天充入的最少電能：

W電小=10kWh=10×3.6×106J=3.6×107J，

已知電能轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)所做的功的效率η1=90%，

所以，電能轉(zhuǎn)化為的有用功：W有=W電小×η1=3.6×107J×90%=3.24×107J，

根據(jù)W=Fs可得，汽車勻速行駛的最小距離：

s小= = =9000m

（3）解：根據(jù)題意可知，太陽能電池板每天充入的最多電能：

W電大=20kWh=20×3.6×106J=7.2×107J，

此時(shí)電能轉(zhuǎn)化為的有用功：W有′=W電大×η1=7.2×107J×90%=6.48×107J，

已知天然氣完全燃燒時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)所做的功的效率η2=30%，

設(shè)天然氣完全燃燒放出的熱量為Q放，若這些有用功由燃?xì)獍l(fā)動機(jī)來提供，

則有：Q放×η2=W有′，

所以Q放= = =2.16×108J，

根據(jù)Q放=mq可得，需要天然氣的質(zhì)量：

m= = =4.8kg，

即可以節(jié)約天然氣的質(zhì)量為4.8kg．

【解析】（1）汽車勻速行駛，根據(jù)二力平衡條件可得牽引力的大小，已知汽車的速度，根據(jù)P=Fv求牽引力的功率；（2）已知太陽能電池板每天充入的最少電能，利用效率公式求出轉(zhuǎn)化為的有用功，再根據(jù)W=Fs求出汽車行駛的最小距離；（3）利用效率公式和太陽能電池板充入的最多電能求出此時(shí)轉(zhuǎn)化為的有用功，再根據(jù)熱機(jī)效率的公式求出天然氣完全燃燒放出的熱量，最后利用Q放=mq求出天然氣的質(zhì)量．