Question

【題目】一凸透鏡焦距20cm，在凸透鏡前60cm處放置一線狀物體AB高40cm，在凸透鏡的另一側(cè)20cm處，有一垂直透鏡主軸的平面鏡PQ，物體依次經(jīng)過凸透鏡、平面鏡后所成的像是_____（填“正立”“倒立”）的，求出成像的位置_____和大小___。

Answer 1

【答案】倒立 距凸透鏡10cm處 20cm

【解析】

作出物體AB經(jīng)凸透鏡和平面鏡后的成像光路，平面鏡放在距離凸透鏡一倍焦距處，物體AB經(jīng)凸透鏡、平面鏡所成像與沒有平面鏡只經(jīng)凸透鏡所成像對稱，由此計算只經(jīng)凸透鏡所成像的位置及大小，從而計算經(jīng)平面鏡所成像的位置和大小。

根據(jù)題意知道，凸透鏡的焦距是：f=20cm，物距是：BO=60cm，物高是：AB=40cm，

由凸透鏡的特殊光線畫出物體AB經(jīng)過凸透鏡、平面鏡后所成的像分別是A″B″、A′B′如下圖：

由光的反射定律知道，A′B′與A″B″關(guān)于平面鏡對稱，由凸透鏡成像公式知道，，解得，

根據(jù)題意知道，平面鏡PQ在凸透鏡的另一側(cè)20cm處，即OF=20cm，

所以，B′F=B″F=B″O-OF=30cm-20cm=10cm，即物體依次經(jīng)過凸透鏡、平面鏡后所成的像在距凸透鏡10cm處，

又因為Rt△COF∽Rt△A″B″F，且B″F=，所以，A′B′=A″B″=

即物體依次經(jīng)過凸透鏡、平面鏡后所成的像大小為20cm。