Question

一根彈簧原長是200mm，在下端作用一個1.96N的向下拉力時，彈簧的長度是210mm；若在彈簧下端作用一個4.9N的向下拉力時，彈簧的長度是多少毫米？若用手把彈簧拉到長度為250mm時，則手的拉力是多少牛？

Answer 1

答案：
解析：

精析與解答：利用彈簧的伸長跟所受外力成正比，列出對應的關系式進行解答． 　　解法一：當外力F1＝1.96N時，彈簧的伸長量 　　ΔL1＝L1－L0＝210mm－200mm＝10mm 　　當外力F2＝4.9N時，設彈簧的伸長量為ΔL2 　　則有： 　　∴ΔL2＝ΔL1＝×10mm＝25mm 　　∴L2＝ΔL2＋L0＝200mm＋25mm＝225mm 　　當彈簧伸長到250mm時，它的彈簧伸長量 　　ΔL3＝L3－L0＝250mm－200mm＝50mm 　　有 　　∴F3＝·F1＝×1.96N＝9.8N 　　解法二：由， 　　可推知，彈簧所受拉力增大幾倍，則彈簧的伸長量也增大幾倍，則有： 　　 　　及解得