Question

12．浮冰區(qū)有一冰山，其露出海面的體積為100m³，冰山受到的浮力為多少，其水下部分體積為多少m³？（ρ_海水=1.1×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 海面下的部分體積也就是冰山排開海水的體積，然后在加上露出海面的體積即為冰山的總體積．由題意可知冰山處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮的條件和阿基米德原理求出可知冰山排開海水的體積，然后利用阿基米德原理求出冰山在海水中受到的浮力．

解答 解：設(shè)冰山浸入海水中的體積為V_排，露出海面的體積為V_露，
由于冰山漂浮，則F_浮=G，
即ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露）
則V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{露}}{{ρ}_{海水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×100{m}^{3}}{1.1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=450m³，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρ_水gV_排=1.1×10³kg/m³×10N/kg×450m³=4.95×10⁶N．
答：冰山受到的浮力為4.95×10⁶N，其水下部分體積為450m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道處于漂浮狀態(tài)的物體受到的浮力等于物體本身的重力，計(jì)算過程要注意單位的換算．