Question

2．在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為9伏且不變．
①將定值電阻R₁接入M、N接線柱，閉合電鍵S后電流表A的示數(shù)為0.3安．求：
（a）電阻R₁的阻值．
（b）求電阻R₁的電功率P₁．
②現(xiàn)將標(biāo)有“20Ω 2A”字樣的滑動(dòng)變阻器R₂與R₁以某種最基本的連接方式接入M、N接線柱，閉合電鍵S，移動(dòng)變阻器R₂的滑片，能使電流表的指針達(dá)到如圖（b）所示位置．
請(qǐng)通過計(jì)算判斷電阻R₁與變阻器R₂的連接方式，并求出此時(shí)滑動(dòng)移動(dòng)變阻器R₂的阻值．

Answer 1

分析 ①（a）當(dāng)R₁接入M、N接線柱，電流表示數(shù)0.3A，根據(jù)歐姆定律計(jì)算R₁的阻值；
（b）由P=UI計(jì)算R₁的電功率；
②由R₁和R₂接入M、N接線柱電流表示數(shù)的可能情況，由歐姆定律計(jì)算此時(shí)電路中電阻，分析判斷兩電阻的連接方式，并計(jì)算此時(shí)滑動(dòng)移動(dòng)變阻器R₂的阻值．

解答 解：
①（a）當(dāng)R₁接入M、N接線柱，電流表示數(shù)0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
（b）R₁的電功率：
P₁=UI=9V×0.3A=2.7W；
②當(dāng)R₁與R₂以某種最基本的連接方式接入M、N接線柱后，由（b）圖知電流表若使用0-0.6A量程，示數(shù)為0.2A，
則此時(shí)電路中總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω，
即：R_總＞R₁，
串聯(lián)電路的總電阻比任何一個(gè)電阻都大，并聯(lián)電路的總電阻比任何支路電阻都小，所以R₁與R₂的連接方式為串聯(lián)，
此時(shí)變阻器連入阻值：R₂=R_總-R₁=45Ω-30Ω=15Ω．
電流表若使用0-3A量程，示數(shù)為1A，則兩電阻并聯(lián)，
R_總′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{1A}$=9Ω，
R_總′＜R₁，所以R₁與R₂的連接方式為并聯(lián)，
所以：$\frac{1}{{R}_{總}′}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}′}$，即：$\frac{1}{9Ω}$=$\frac{1}{30Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}′}$，
解得：R₂′≈12.9Ω．
答：①（a）電阻R₁的阻值為30Ω；（b）電阻R₁此時(shí)的電功率為2.7W；
②若R₁與R₂是串聯(lián)的，此時(shí)滑動(dòng)移動(dòng)變阻器R₂的阻值為15Ω；若R₁與R₂是并聯(lián)的，此時(shí)滑動(dòng)移動(dòng)變阻器R₂的阻值為12.9Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)電流表示數(shù)判斷兩電阻的連接情況．