Question

15．P、Q是同一直線上距離 80 米的兩點，甲、乙兩車分別從P、Q同時同向開始運動，它們的S-t圖象分別如圖（a）和（b）所示，運動4秒鐘，甲、乙兩車之間的距離變化了△S，甲、乙的速度分別為v_甲、v_乙，則（　　）

• A． v_甲＞v_乙，△S=16 米
• B． v_甲＞v_乙，△S=4 米
• C． v_甲＜v_乙，△S=16 米
• D． v_甲＜v_乙，△S=4 米

Answer 1

分析 通過圖象根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出甲、乙的速度；計算甲、乙兩小車經(jīng)過4s的路程，分別比較甲、乙路程的大小，得出兩小車的位置關(guān)系．注意P、Q兩點的前后關(guān)系是不確定的．

解答 解：由a圖象得v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{12m}{4s}$=3m/s，
由圖象b得v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s，
所以v_甲＞v_乙，甲車運動的比乙車快．
運動4秒鐘，甲通過的路程：s_甲′=v_甲t=3m/s×4s=12m，
乙通過的路程：s_乙′=v_乙t=2m/s×4s=8m，
甲、乙兩小車同時同向做勻速直線運動，兩車運動方向相同，如果甲在乙前，則兩車間的距離增大了12m-8m=4m，
如果乙在甲前，則兩車間的距離減小了12m-8m=4m，即甲、乙兩車之間的距離的變化量△S始終為4m．
綜上所述，只有選項B是正確的．
故選B．

點評 靈活運用s-t圖象和速度公式，會求與圖象對應(yīng)的物體運動的速度，會計算對應(yīng)時間的路程和行駛某路程所用的時間是解答本題的關(guān)鍵．