Question

20．如圖是小明用滑輪組提升水中物體A的示意圖．當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，小明對繩子豎直向下的拉力為F，物體A在10s內勻速移動了1m．已知：物體A的體積為0.02m³，：物體A的質量為100kg，拉力F的大小為450N．不計繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg．求：
（1）物體A在水面下拉力F的功率；
（2）物體A在水面下滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知拉力，利用W=Fs計算出總功后．利用P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算功率；
（2）物體A完全在水面下時，排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；有用功：W有=（G-F_浮）h，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，滑輪組繩子段數(shù)：n=2，
繩子自由端移動距離：s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：W_總=Fs=450N×2m=900J，
拉力功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（2）物體所受重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
物體A完全在水面下，排開水的體積和自身的體積相等，
受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N；
有用功：W_有=（G-F_浮）h=（1000N-200N）×1m=800J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{800J}{900J}$×100%≈88.9%．
答：（1）物體A在水面下拉力的功率為90W； 
（2）滑輪組的機械效率為88.9%．

點評 本題涉及到的知識點較多，如阿基米德原理的應用、繩子的拉力、滑輪組的特點、機械效率的計算等，綜合性較強，有一定的難度；分析好物體受到的力是解題的關鍵．