Question

5．如圖，將一根勻質(zhì)木棒放在一只裝有水的碗的邊上，木棒的40%浸在水中，木棒的20%在碗口外，求：木棒的密度？

Answer 1

分析 要解決此題，需掌握杠桿的平衡條件，以木棒和碗的接觸點(diǎn)為支點(diǎn)，木棒受到的力分別為浮力和木棒的重力，可將重力分為支點(diǎn)兩側(cè)兩部分，利用杠桿的平衡條件列式解答分析即可．

解答 解：將木棒和碗的接觸點(diǎn)看做支點(diǎn)，如圖所示：

根據(jù)杠桿平衡有
F₁L₁=F₂L₂-F₃L₃
其中F₁和F₂是支點(diǎn)兩端的木棒重力，F(xiàn)₃為浮力
由于木棒均勻，可以把力看做作用在各自受力部分的中點(diǎn)
此時(shí)有L₁=L×10%，L₂=L×40%，L₃=L×60%
所以
ρ_木Vg×20%×L×10%=ρ_木Vg×80%×L×40%-ρ_水gV×40%×L×60%
即2ρ_木=32ρ_木-24ρ_水
30ρ_木=24ρ_水
ρ_木=0.8ρ_水=0.8×10³kg/m³；
答：木棒的密度為0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵會(huì)分析木棒的受力情況，難度挺大．