Question

5．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V  3W”字樣．當S₁、S₂都閉合時，小燈泡正常工作，電流表示數(shù)為0.9安；當開關S₁、S₂都斷開時，電路中消耗的總功率為1.8瓦．（設小燈泡電阻不變）求：
（1）小燈泡L正常發(fā)光時的電阻及定值電阻R₁的阻值．
（2）開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₂通電1min所產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都閉合時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)P=UI求出通過燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）開關S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值，再根據(jù)Q=W=I²Rt求出通電1min所產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）當S₁、S₂都閉合時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
由P=UI可得，通過燈泡支路的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
則定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（2）當開關S₁、S₂都斷開時，L與R₂串聯(lián)
由P_總=UI可得：
I=$\frac{{P}_{總}}{U}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
U_L′=IR_L′=0.3A×12Ω=3.6V，
U₂=U-U’_燈=6V-3.6V=2.4V，
因為Q=W=UIt，
所以電阻R₂通電1min所產(chǎn)生的熱量：
Q=U₂It=2.4V×0.3A×60s=43.2J．
答：（1）小燈泡L正常發(fā)光時的電阻為12Ω，定值電阻R₁的阻值為15Ω；
（2）開關S₁、S₂都斷開時，電阻R₂通電1min所產(chǎn)生的熱量為43.2J．

點評 本題考查了串、并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率和電熱計算公式的靈活應用，關鍵是開關閉合斷開時電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時的電壓與額定電壓相等．