Question

3．在如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V，定值電阻R₁=R₂=10Ω．閉合開關(guān)后，求：
（1）當電壓表示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為1A時，滑動變阻器接入電路的電阻R．
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為20Ω時，電壓表的示數(shù)U′和電流表的示數(shù)I′．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₂與滑動變阻器串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出R₂支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂支路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路的電阻R；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為20Ω時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出R₂支路的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流．

解答 解：由電路圖可知，R₂與滑動變阻器串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，R₂支路的電流：
I₂=I-I₁=1A-0.6A=0.4A，
R₂支路的總電阻：
R_2總=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
電壓，滑動變阻器接入電路的電阻：
R=R_2總-R₂=15Ω-10Ω=5Ω；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為20Ω時，R₂支路的電流：
I₂′=$\frac{U}{{R}_{1}+R′}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
電壓表的示數(shù)：
U′=I₂′R₂=0.2A×10Ω=2V，
電流表的示數(shù)：
I′=I₁+I₂′=0.6A+0.2A=0.8A．
答：（1）當電壓表示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為1A時，滑動變阻器接入電路的電阻為5Ω；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻為20Ω時，電壓表的示數(shù)為2V，電流表的示數(shù)為0.8A．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．