Question

8．電動(dòng)平衡車如圖所示，又叫體感車、思維車、攝位車等．市場上主要有獨(dú)輪和雙輪兩類，其運(yùn)作原理主要是建立在一種被稱為“動(dòng)態(tài)穩(wěn)定”（Dynamic Stabilization）的基本原理上，利用車體內(nèi)部的陀螺儀和加速度傳感器，來檢測車體姿態(tài)的變化，并利用伺服控制系統(tǒng)，精確地驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，以保持系統(tǒng)的平衡，是現(xiàn)代人用來作為代步的工具、休閑娛樂的一種新型的綠色環(huán)保的產(chǎn)物．某品牌平衡車的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：

電動(dòng)車的額定功率	電壓功率	充電時(shí)間	最大行程	燈光
350W×2	70W	4h	22km	LED
百公里耗電量	最大載重	自重	舒適速度	陡坡
1.1kW•h	85kg	12.8kg	可達(dá)16km/h	15°

（1）一個(gè)人質(zhì)量57.2kg，駕駛雙輪平衡車時(shí)每只輪胎總著地面積約為25cm²，請根據(jù)表格中數(shù)據(jù)計(jì)算此時(shí)對地面的壓強(qiáng)是多少？（g=10N/kg）
（2）若質(zhì)量是一個(gè)57.2kg的人駕駛平衡車在水平路面上以16km/h的速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力是人與車總重的0.03倍，行駛20km，求平衡車克服阻力做的功．
（3）按照第（2）的計(jì)算及百公里耗電量計(jì)算平衡車的效率．
（4）從物理知識(shí)角度提出一條安全出行要求．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)人與車的總質(zhì)量求出總重力，可以求出行駛時(shí)平衡車對水平地面的壓力，然后由壓強(qiáng)公式求出對地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)求得的平衡車總重力以及阻力為人與車總重的0.03倍，據(jù)此求阻力大小，已知路程，根據(jù)W=fs求出平衡車克服阻力做的功；
（3）根據(jù)百公里耗電量和實(shí)際通過的路程求出該過程中消耗的電能，已經(jīng)求得克服阻力做的功，有用功除以該過程消耗的電能可以求得平衡車的效率；
（4）從限速、限載方面考慮安全出行要求．

解答 解：（1）從表格數(shù)據(jù)可知，平衡車的質(zhì)量m_車=12.8kg；
行駛時(shí)平衡車對水平地面的壓力：
F=G_總=（m_人+m_車）g=（57.2kg+12.8kg）×10N/kg=700N，
平衡車與地面接觸的總面積：S=2×25cm²=50cm²=50×10^-4m²，
此時(shí)平衡車對地面壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.4×10⁵pa；
（2）根據(jù)題意可得，平衡車受到的阻力：
f=0.03G_總=0.03×700N=21N，
已知平衡車行駛20km，則平衡車克服阻力做的功：
W=fs=21N×20×10³m=4.2×10⁵J；
（3）從表格數(shù)據(jù)可知，平衡車百公里耗電量為1.1kW•h，
則平衡車行駛20km消耗的電能：
W_電=$\frac{20km}{100km}$×1.1kW•h=0.22kW•h=0.22×3.6×10⁶J=7.92×10⁵J；
所以平衡車的效率：η=$\frac{W}{{W}_{電}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{7.92×1{0}^{5}J}$≈53%；
（4）為了行駛的安全，應(yīng)減小平衡車的行駛速度或避免在坡度較大的路面上行駛（合理即可）．
答：（1）此時(shí)平衡車對地面壓強(qiáng)是1.4×10⁵Pa；
（2）平衡車克服阻力做的功為4.2×10⁵J；
（3）平衡車的效率為53%；
（4）減小平衡車的行駛速度或避免在坡度較大的路面上行駛．

點(diǎn)評 本題通過平衡車考查了重力、壓強(qiáng)、阻力、功、效率的計(jì)算，能從表格中找到有用信息并加以利用是解題的關(guān)鍵．