Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組為學(xué)校的植物園設(shè)計(jì)了一套照明和自動(dòng)調(diào)溫系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)照明、保溫和加熱的功能，其原理如圖所示。電源電壓恒為120V，R1和R2是兩個(gè)電熱絲（不考慮溫度對(duì)電阻的影響），R2=30Ω，L是標(biāo)有“120V 150W”的照明燈泡。白天開(kāi)啟該系統(tǒng)的保溫功能并工作12h，R2消耗的電能為3.24kW·h；晚上溫度較低的時(shí)候，則需開(kāi)啟照明和加熱功能連續(xù)工作12h，此狀態(tài)下照明燈泡正常發(fā)光，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流是多大?

（2）該系統(tǒng)白天工作時(shí)R2的電功率是多大?

（3）R1電熱絲的電阻是多大?

（4）晚上工作時(shí)電路消耗總電能是多大?

Answer 1

【答案】(1)1.25A；(2)270W；(3)10Ω；(4)19.08kW·h

【解析】

(1) L是標(biāo)有“120V 150W”，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流

I===1.25A

燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為1.25A。

(2) R2的電功率

P2===0.27kW=270W

R2的電功率為270W。

(3)白天有日光時(shí)，系統(tǒng)處于保溫狀態(tài)，此時(shí)兩開(kāi)關(guān)斷開(kāi)， R1、R2串聯(lián)，總功率最小；由P=I2R可得

I2===3A=I1

R2兩端的電壓

U2=I2 R2=3A×30Ω=90V

由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律得R1兩端的電壓

U1=120V-90V=30V

R1的阻值

R1===10Ω

R1的阻值為10Ω。

(4)晚上系統(tǒng)處于加熱狀態(tài)，且燈泡正常工作，此時(shí)兩開(kāi)關(guān)應(yīng)都閉合，R2短路，燈泡L與R1并聯(lián)；所以R1的功率

P1===1440W

所以晚上工作電路的總功率

P總=P+P1=150W+1440W=1590W

晚上工作時(shí)電路消耗總電能為

W=Pt=1.59kW×12h=19.08kW·h

晚上工作時(shí)電路消耗總電能為19.08kW·h。

答：(1)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流是1.25A；

(2)該系統(tǒng)白天工作時(shí)R2的電功率是270W；

(3)R1電熱絲的電阻是10Ω；

(4)晚上工作時(shí)電路消耗總電能是19.08kW·h。