Question

8．（1）一輛最多能裝載 1t 水的運(yùn)水車，不能（選填“能”或“不能”）裝載 1t 的汽油.1 個(gè)瓶子最多能裝 0.5kg 的水，它最多能裝6.8kg 的水銀．（ρ _汽油=0.7×10³kg/m³，ρ _水銀=13.6×10³kg/m³）
（2）一捆橫截面積為 2.5mm²、質(zhì)量為 178kg 的質(zhì)地均勻的銅絲，其長度是8km（ρ _銅=8.9g/cm³）

Answer 1

分析 （1）在質(zhì)量m相等的條件下，密度ρ大的體積小，密度ρ小的體積大，據(jù)此分析判斷；
個(gè)瓶子能裝多少體積的水，也就能裝多少體積的水銀．故本題需先求出0.5kg水的體積，即能容納水銀的體積，再求出這些體積水銀的質(zhì)量．
（2）已知銅絲的密度和質(zhì)量，根據(jù)密度變形公式V=$\frac{m}{ρ}$可求銅絲的體積；再利用公式V=Sh求出銅絲的長度．

解答 解：
（1）水的密度是1.0×10³kg/m³，汽油的密度是0.71×10³kg/m³．
由于運(yùn)水車容積一定，即在體積相同的情況下，因?yàn)槠�油的密度比水的密度小，所以汽油的質(zhì)量比水的質(zhì)量小，所以最多能裝運(yùn)1t水的運(yùn)水車，不能運(yùn)載1t汽油；
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
瓶子的容積：
V=V_水=5×10^-4m³，
由題意可知，最多裝水銀的體積：V_水銀=V=5×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得最多裝水銀的質(zhì)量：
m_水銀=ρ_水銀V_水銀=13.6×10³kg/m³×5×10^-4m³=6.8kg．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得這捆銅絲的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³；
長度L=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.02{m}^{3}}{2.5×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=8000m=8kg．
故答案為：（1）不能；6.8；（2）8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)在第二問，注意題中的等量關(guān)系：瓶子的容積、一瓶水的體積、一瓶水銀的體積相等．