Question

13．如圖所示，一個(gè)上寬下窄的薄壁容器重為G₁，放在水平地面上，里面盛著高為h、體積為V的水（未滿），設(shè)水的密度為ρ₀，容器的底面積為S，下列判斷正確的是（　　）

• A． 水對(duì)容器底的壓力F=G₀→G₀=gm₀→m₀=ρ₀Vg
• B． 容器對(duì)地面的壓力F=G₁+G₀=G₁+ρ₀Vg
• C． 容器對(duì)地面的壓強(qiáng)P=$\frac{F}{S}=\frac{{{G}_{1}+G}_{0}}{S}=\frac{{{G}_{1}+ρ}_{0}Vg}{S}$
• D． 容器封口倒置F=PS，水對(duì)容器底的壓力不變

Answer 1

分析 （1）液體對(duì)杯底的壓力，可以根據(jù)液體產(chǎn)生的壓力和液體重力的關(guān)系進(jìn)行分析，注意上下粗細(xì)一樣的容器中，液體對(duì)容器底的壓力等于飲料的重力；上面粗、下面細(xì)的容器中液體對(duì)容器底的壓力小于液體的重力；上面細(xì)、下面粗的容器中液體的壓力大于液體的重力．據(jù)此分析判斷AD選項(xiàng)；
（2）薄壁容器放在水平地面上，其對(duì)地面的壓力等于等于容器和容器內(nèi)水的重力之和，根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$推導(dǎo)其對(duì)地面的壓力，然后利用p=$\frac{F}{S}$推導(dǎo)對(duì)地面的壓強(qiáng)，從而對(duì)BC選項(xiàng)作出判斷．

解答 解：AD、由圖可知，容器上寬下窄，有一部分水壓力在容器的側(cè)壁上，所以F＜G₀，容器封口倒置后，容器上窄下寬，F(xiàn)＞G₀，所以水對(duì)容器底的壓力變大．故AD錯(cuò)誤；
B、薄壁容器放在水平地面上，其對(duì)地面的壓力等于等于容器和容器內(nèi)水的重力之和，
根據(jù)G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器對(duì)地面的壓力F=G₁+G₀=G₁+m₀g=G₁+ρ₀Vg．故B正確；
C、由B知，容器對(duì)地面的壓力F=G₁+G₀=G₁+m₀g=G₁+ρ₀Vg，
所以，容器對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{1}+{G}_{0}}{S}$=$\frac{{G}_{1}+{ρ}_{0}Vg}{S}$．故C正確；
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓力及壓力與重力的關(guān)系、壓強(qiáng)的大小計(jì)算等，知道薄壁容器放在水平地面上，其對(duì)地面的壓力等于等于容器和容器內(nèi)水的重力之和，不同形狀的容器中液體對(duì)容器底部的壓力與液體重力的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．