Question

19．如圖所示，分別用兩個(gè)滑輪組將質(zhì)量相同的物體勻速提升到相同的高度，所用時(shí)間相同，每個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量相同，繩頭拉力分別為F₁、F₂，不計(jì)繩重和摩擦，下列判斷不正確的是（　�。�

• A． 拉力關(guān)系一定是：F₁＜F₂
• B． 兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率是：η₁＜η₂
• C． 拉力做功的功率關(guān)系為：P₁＜P₂
• D． 兩繩頭移動(dòng)的距離是：s₁=2s₂

Answer 1

分析 （1）由題意可知，動(dòng)滑輪和提升物體的質(zhì)量相等則重力相等，由圖可知兩裝置中繩子的有效股數(shù)，忽略繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得出繩端拉力的關(guān)系，根據(jù)s=nh得出兩繩端移動(dòng)距離的關(guān)系；
（2）忽略繩重和摩擦?xí)r，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動(dòng)滑輪總重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%比較兩裝置的機(jī)械效率關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$比較拉力做功的功率關(guān)系．

解答 解：
（1）由圖可知，左邊滑輪組繩子的有效股數(shù)n₁=4，右邊滑輪組繩子的有效股數(shù)n₂=2，
因每個(gè)動(dòng)滑輪的質(zhì)量相等即每個(gè)動(dòng)滑輪重力相等，且提升物體的質(zhì)量相等，物體重力也相等，
且左邊滑輪組有兩個(gè)動(dòng)滑輪，右邊滑輪組有一個(gè)動(dòng)滑輪，
所以，不計(jì)繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，兩滑輪組繩端的拉力分別為：
F₁=$\frac{1}{4}$（G+2G_動(dòng)），F(xiàn)₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{4}$（2G+2G_動(dòng)），
比較可知F₁＜F₂，故A正確；
由s=nh可知，s₁=4h，s₂=2h，則s₁=2s₂，故D正確；
（2）因不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，克服物體重力做的功為有用功，且兩物體提升相同高度，
所以，由W_有=Gh可知，兩滑輪組做的有用功相等，
因克服物體和動(dòng)滑輪總重力做的功為總功，且左邊滑輪組有兩個(gè)動(dòng)滑輪，右邊滑輪組有一個(gè)動(dòng)滑輪，
所以，由W_總=（G+G_動(dòng)）h可知，左邊滑輪組拉力做的總功多，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可知，兩裝置的機(jī)械效率關(guān)系為η₁＜η₂，故B正確；
因提升相同物體到相同高度時(shí)所用的時(shí)間相等，且左邊滑輪組拉力做的總功多，
所以，由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可知，拉力做功的功率關(guān)系為P₁＞P₂，故C錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑輪組繩端拉力、繩端移動(dòng)距離、機(jī)械效率、功率之間關(guān)系的比較，明確有用功和總功以及滑輪組繩子有效股數(shù)的確定是關(guān)鍵．