Question

（2013?海安縣二模）在課外科技活動中，小宇設想了兩種飲水機加熱電路的方案．

方案1：如圖甲，R₁、R₂為電加熱管，都安裝在加熱水槽內(nèi)；
方案2：如圖乙，R₁是電加熱管，安裝在加熱水槽內(nèi)，R₂為定值電阻，安裝在加熱水槽外面．
電路中S是一個溫控開關(guān)，當水槽內(nèi)水溫低于80℃時，它位于加熱端，飲水機處于加熱狀態(tài)，水被迅速加熱，溫度達到95℃時，S自動切換到另一端，讓飲水機處于保溫狀態(tài)．
小宇為它設計的飲水機制作了銘牌，銘牌上的主要技術(shù)參數(shù)如表所示．

額定電壓	220V
加熱功率	880W
保溫功率	88W
最高溫度	95℃
加熱效率	90%

回答問題：
（1）請對兩個電路進行評估．設計合理的電路是

甲

（甲/乙）．簡述其理由．理由：

甲圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，電阻R₁、R₂消耗的電能都用于水的保溫；乙圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，只有電阻R₁消耗的電能用于水的保溫，定值電阻R₂消耗的電能沒有得到利用

（2）如果飲水機的結(jié)構(gòu)如圖乙，從開始通電到水溫升到最高，所用時間10min．則消耗的電能為

5.28×10⁵

J，水的內(nèi)能增加了

4.752×10⁵

J．
（3）如果飲水機的結(jié)構(gòu)如圖甲．加熱管R₁的電阻是多大？加熱管R₂的阻值是多大？
（4）為了顯示是加熱還是保溫，小宇在圖中的適當位置串聯(lián)了兩個指針燈，用紅色表示正在對水加熱，綠色表示保溫．請你在甲圖安裝綠燈的位置處，畫出燈泡的符號．

Answer 1

分析：（1）分析兩圖中保溫狀態(tài)時電能的利用，從節(jié)約能源的角度評估兩個電路圖；
（2）知道加熱功率和加熱時間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，再根據(jù)效率公式求出水吸收的熱量即為水增加的內(nèi)能；
（3）當電路只有R₁工作時飲水機處于加熱狀態(tài)，當兩電阻串聯(lián)時飲水機處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=

U2

R

分別求出加熱時和保溫時的總電阻，再利用電阻的串聯(lián)求出加熱管R₂的阻值；
（4）綠色表示保溫說明綠燈位于兩電阻串聯(lián)的電路上，且不能位于加熱和保溫共用的電路上．

解答：解：（1）由兩電路圖可知：
甲圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，電阻R₁、R₂消耗的電能都用于水的保溫；
乙圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，只有電阻R₁消耗的電能用于水的保溫，定值電阻R₂消耗的電能沒有得到利用；
（2）乙圖加熱功率P_加熱=880W，加熱10min消耗的電能：
W=P_加熱t=880W×10×60s=5.28×10⁵J，
水的內(nèi)能增加量：
△Q=Wη=5.28×10⁵J×90%=4.752×10⁵J；
（3）當電路只有R₁工作時飲水機處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=

U2

R

可得：
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

880W

=55Ω，
當兩電阻串聯(lián)時飲水機處于保溫狀態(tài)，電路中的總電阻：
R=

U2

P保溫

=

(220V)2

88W

=550Ω，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴加熱管R₂的阻值：
R₂=R-R₁=550Ω-55Ω=495Ω；
（4）綠燈位于保溫電路上且不位于加熱和保溫共用的電路上，如下圖所示：

答：（1）甲；甲圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，電阻R₁、R₂消耗的電能都用于水的保溫；乙圖所示的電路，保溫狀態(tài)時，只有電阻R₁消耗的電能用于水的保溫，定值電阻R₂消耗的電能沒有得到利用；
（2）5.28×10⁵；4.752×10⁵；
（3）加熱管R₁的電阻是55Ω，加熱管R₂的阻值是495Ω；
（4）綠燈的位置如上圖所示．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式、電功公式的靈活應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出保溫時綠燈的位置和會根據(jù)節(jié)約電能的角度對兩電路圖進行評估．