Question

某銅塊的體積是25cm³，其質(zhì)量是178g，問
（1）通過計(jì)算說明該球是空心還是實(shí)心的？
（2）若是空心的，空心部分的體積是多大？
（3）在空心部分注滿水，球的總質(zhì)量是多少克？（銅的密度是8.9×10³Kg/m³）

Answer 1

分析：（1）利用密度公式變形V=

m

ρ

求出實(shí)際銅的體積，再與銅塊的實(shí)際體積（25cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果銅的體積小于銅塊的體積，則是空心的；
（2）用銅塊的實(shí)際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質(zhì)量，再加上銅塊的質(zhì)量即為注滿水后銅塊的總質(zhì)量．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得：
質(zhì)量為178銅的體積為V_銅=

m銅

ρ銅

=

178g

8.9g/cm3

=20cm³＜V=25cm³，
所以此球是空心的，
（2）空心部分體積：
V_空=V-V_銅=25cm³-20cm³=5cm³；
（2）空心部分注滿水時(shí)，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水×V_空=1g/cm³×5cm³=5g，
此時(shí)的總質(zhì)量：
m_總=m_銅塊+m_水=178g+5g=183g．
答：（1）該球是空心的；
（2）空心部分的體積是5cm³；
（3）在空心部分注滿水，球的總質(zhì)量是183克．

點(diǎn)評：本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后銅球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．