Question

如圖所示，容器底部用一根細(xì)繩拉住一木球，使木球全部浸入水中，已知木球的密度是水的密度的

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，木球體積為0.15米³，g=10N/kg，求：
（1）水對(duì)球的浮力有多大？
（2）繩對(duì)球的拉力有多大？
（3）若細(xì)繩剪斷后，小球靜止時(shí)，露出水面的體積是多大？

Answer 1

分析：（1）知道木球的體積（浸沒(méi)水中排開(kāi)水的體積），再利用公式F_浮=ρ_水V_排g求木球浸沒(méi)水中受到的浮力；
（2）求出木球的密度，利用G=mg=ρVg求木球的重力，利用G+F_拉=F_浮求繩對(duì)木球的拉力；
（3）木球靜止時(shí)漂浮，根據(jù)漂浮條件求木球受到的浮力，再利用F_浮=ρ_水V_排g求此時(shí)排開(kāi)水的體積，知道木球的體積，可求露出水面的體積．

解答：解：
（1）∵木球浸沒(méi)在水中，
∴V_排=V=0.15m³，
木球受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.15m³×10N/kg=1500N；
（2）木球的密度：
ρ_木=

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ρ_水=

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×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³，
木球的重力：
G=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×0.15m³×10N/kg=900N，
∵G+F_拉=F_浮，
∴繩對(duì)木球的拉力：
F_拉=F_浮-G=1500N-900N=600N；
（3）木球靜止時(shí)漂浮，木球受到的浮力：
F_浮′=G=900N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
此時(shí)排開(kāi)水的體積：
V_排′=

F浮′

ρ水g

=

900N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.09m³，
露出水面的體積：
V_露=V-V_排=0.15m³-0.09m³=0.06m³．
答：（1）水對(duì)球的浮力有1500N；
（2）繩對(duì)球的拉力有600N；
（3）若細(xì)繩剪斷后，小球靜止時(shí)，露出水面的體積是0.06m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運(yùn)用，雖知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．