Question

【題目】如圖所示，R1是0～20Ω的滑動變阻器，閉合開關S后，電壓表示數(shù)為6V，電流表A1的示數(shù)是1.5A，電流表A2的示數(shù)是0.5A，求：

（1）R2的阻值和變阻器R1接入電路的電阻？
（2）電流表A1的量程是0～3A，電流表A2的量程是0～0.6A，為使電表不損壞，滑動變阻器接入電路的電阻值至少要多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由電路圖可知，電阻R2與滑動變阻器的R1并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路的電流．

∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

∴根據(jù)歐姆定律可得，R2的阻值：

R2= = =12Ω，

∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

∴通過變阻器R1的電流：

I1=I﹣I2=1.5A﹣0.5A=1A，

變阻器R1接入電路的電阻：

R1= = =6Ω；

（2）解：∵并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，

∴移動滑片時，通過R2的電流不變，即I2=0.5A，

當電流表A1的示數(shù)為3A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，此時通過變阻器R1的電流：

I1max=Imax﹣I2=3A﹣0.5A=2.5A，

滑動變阻器接入電路電阻的最小值：

R1min= = =2.4Ω．

【解析】由電路圖可知，電阻R2與滑動變阻器的R1并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A1測干路電流，電流表A2測R2支路的電流．（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R2的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過變阻器R1的電流，利用歐姆定律求出接入電路的電阻；（2）根據(jù)并聯(lián)電路獨立工作、互不影響可知移動滑片時通過R2的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表A1最大示數(shù)時通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小電阻值．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．