Question

7．某小組為飲水機(jī)（額定電壓220V，加熱功率500W，熱水包容積1.2L）在夜間是否要關(guān)機(jī)展開討論．小明認(rèn)為：應(yīng)關(guān)機(jī)，因?yàn)橐归g無人飲水，不關(guān)機(jī)，飲水機(jī)仍在對(duì)熱水包里的水間歇性加熱，白白浪費(fèi)電能；小紅認(rèn)為：不關(guān)，因?yàn)榈诙�天重新開機(jī)為涼水加熱會(huì)消耗更多電能．為此他們?cè)O(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）晚上10點(diǎn)整，只讓飲水機(jī)單獨(dú)工作，到次日早6點(diǎn)整，熱水包里的水溫達(dá)到預(yù)定溫度80℃，電能表示數(shù)由圖1變?yōu)閳D2，則此段時(shí)間內(nèi)，飲水機(jī)消耗的電能W₁為多少？
（2）晚上10點(diǎn)整關(guān)機(jī)．次日早6點(diǎn)整開機(jī)將熱水包中30℃的水加熱到預(yù)定溫度80℃，用時(shí)12min．此段時(shí)間內(nèi)，飲水機(jī)消耗的電能W₂為多少？與第（1）問相比，哪種省電？
（3）第（2）問中的加熱效率為多少？

Answer 1

分析 （1）已知電能表晚上和第二天的示數(shù)，兩次示數(shù)之差就是當(dāng)晚消耗的電能，
（2）還知飲水機(jī)的功率和工作時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出加熱時(shí)消耗的電能，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論；
（3）已知熱水包內(nèi)水的體積，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量，還知水的初溫和末溫，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，水吸收的熱量與消耗的電能的比值就是此過程中飲水機(jī)的加熱效率．

解答 解：（1）由圖可知，飲水機(jī)夜間開機(jī)時(shí)消耗的電能：
W₁=376.4kWh-376.1kWh=0.3kW•h；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機(jī)加熱時(shí)消耗的電能：
W₂=Pt=500×10^-3kW×$\frac{12}{60}$h=0.1kW•h，
因W₂＜W₁，
所以，飲水機(jī)夜間關(guān)機(jī)更省電；
（3）熱水包中水的體積：
V=1.2L=1.2dm³=1.2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
水從30℃加熱到預(yù)定溫度80℃所吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（80℃-30℃）=2.52×10⁵J，
飲水機(jī)加熱時(shí)消耗的電能：
W=W₂=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
此過程中飲水機(jī)的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）此段時(shí)間內(nèi)，飲水機(jī)消耗的電能W₁為0.3kW•h，
（2）飲水機(jī)消耗的電能W₂為0.1kW•h，與第（1）問相比，飲水機(jī)夜間關(guān)機(jī)更省電，
（3）第（2）問中的加熱效率為70%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查消耗電能和吸收熱量以及加熱效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要理解電能表參數(shù)的物理意義，本題還告訴我們一定要養(yǎng)成節(jié)約用電的好習(xí)慣．